习题:
- 解递归式:(Q_0=alpha, Q_1=eta; Q_n=(1+Q_{n-1})/Q_{n-2}).
列举前几项可得:(Q_2=frac{eta+1}{alpha},Q_3=frac{alpha+eta+1}{alphaeta},Q_4=frac{alpha+1}{eta},Q_5=alpha,Q_6=eta) 所以这是个周期数列。
设答案为 (Z(n)),显然每一个交点多一个平面,多一个‘Z’字型最多和前面的每个‘Z'字形多 (9) 个交点,所以答案加 (9(n-1)+1),所以 (Z(n)=Z(n-1)+9n-8),封闭形式为 (Z(n)=frac{9n^2-7n+2}{2}).
(frac{n(n+1)(n+2)}{6}+n).
(I(2)=2, I(3 imes 2^m+a)=2a+1).