洛谷P4841 [集训队作业2013]城市规划（容斥原理，多项式）（M)

题意

求点数为 (n) 的的无向连通图的个数。

Sol.

假设答案为 (f_n)，先考虑任意无向图的方案数，是 (2^{nchoose 2})。

然后考虑容斥，枚举 (1) 号点所在的连通块的大小。

[f_n=2^{nchoose 2}-sum_{i=1}^{n-1}f_i{{n-1}choose {i-1}}2^{{n-i}choose {2}} ]

然后发现可以直接分治fft。

其实也可以移项，然后就是一个求逆就做完了。

也可以用生成函数的角度来看，发现就是个 (ln)。