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风控业务背景
在风控中，稳定性压倒一切。原因在于，一套风控模型正式上线运行后往往需要很久（通常一年以上）才会被替换下线。如果模型不稳定，意味着模型不可控，对于业务本身而言就是一种不确定性风险，直接影响决策的合理性。这是不可接受的。
本文将从稳定性的直观理解、群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）的计算逻辑、PSI背后的含义等多维度展开分析。
目录
Part 1. 稳定性的直观理解
Part 2. 群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）的理解
Part 3. 相对熵（KL散度）的理解
Part 4. 相对熵与PSI之间的关系
Part 5. PSI指标的业务应用
Part 6. PSI的计算代码（Python）
致谢
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参考资料
Part 1. 稳定性的直观理解
在日常生活中，我们可能会看到每月电表、水表数值的变化。直观理解上的系统稳定，通常是指某项指标波动小（低方差），指标曲线几乎是一条水平的直线。此时，我们就会觉得系统运行正常稳定，很有安全感。
在数学上，我们通常可以用变异系数（Coefficient of Variation，CV）来衡量这种数据波动水平。变异系数越小，代表波动越小，稳定性越好。
变异系数的计算公式为：变异系数 C·V =（ 标准偏差 SD / 平均值Mean ）× 100%
那么，是不是只用用变异系数就可以了呢？方便、直观。——答案是否定的。在机器学习建模时，我们基于假设“历史样本分布等于未来样本分布”。因此，我们通常认为：
模型或变量稳定 <=> 未来样本分布与历史样本分布之间的偏差小。
然而，实际中由于受到客群变化（互金市场用户群体变化快）、数据源