洛谷P1077 摆花

题目描述

一共有 m 个位置放花， 有 n 种花 ，第i种花的摆放数量最多为 a_i。

输入：第一行输入n和m，第二行输入a₁到 a_n
输出：放满m个位置的摆放方式，结果对100006取模

思路：
状态表示：f[i][j] 表示只摆放前i种花，摆的数量为 j 的方案数
状态计算：f[i][j] += f[i - 1][j - k] k表示第i种花的数量

[题目链接]https://www.luogu.com.cn/problem/P1077

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110;

int n,m;
int f[N][N];
int a[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i];
    
    f[0][0] = 1;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 0;j <= m;j++)
            for(int k = 0;k <= min(a[i], j);k++)
                f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-k]) % 1000007;
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

可优化为一维

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110;

int n,m;
int f[N];
int a[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i];
    
    f[0] = 1;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = m;j >= 0;j--)
            for(int k = 1;k <= min(a[i],j);k++)
                f[j] = (f[j] + f[j-k]) % 1000007;
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}