Panasonic Programming Contest 2020

传送门

A - Kth Term

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a[32]={1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 2, 2, 1, 5, 1, 2, 1, 14, 1, 5, 1, 5, 2, 2, 1, 15, 2, 2, 5, 4, 1, 4, 1, 51};
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d
",a[n-1]);
    return 0;
}

B - Bishop

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(n==1||m==1) printf("1
");
    else printf("%lld
",((n+1)/2)*((m+1)/2)+(n/2)*(m/2));
    return 0;
}

C - Sqrt Inequality

题意：给三个正整数a,b,c，判断$sqrt{a}+sqrt{b}<sqrt{c}$是否成立。

数据范围：$1leq a,b,c leq 10^{9}$

题解：$sqrt{a}+sqrt{b}<sqrt{c}Rightarrow a+b+sqrt{4 imes a imes b} <cRightarrow sqrt{4 imes a imes b}<=c-a-b$，若$c-a-bgeq 0$，再将两边同时平方即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ll a,b,c;
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    if(a+b>=c) printf("No
");
    else {
        c=c-a-b;
        if(4*a*b>=c*c) printf("No
");
        else printf("Yes
");
    }
    return 0;
}

 D - String Equivalence

题意：按字典序输出长度为N且只含有小写字母的字符串，满足当前输出的字符串与之前输出的字符串不同构。

数据范围：$1leq N leq 10$

题解：每一次往后面添一个字母，且该字母不能比之前的最大字母大2。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
char s[105];
int n;
void dfs(int pos,int x,int up) {
    s[pos]=x+'a';
    if(pos==n-1) {
        printf("%s
",s);
        return;
    }
    for(int i=0;i<=up+1;i++) {
        dfs(pos+1,i,max(up,i));
    }
}
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n),s[n]='';
    dfs(0,0,0);
    return 0;
}

E - Three Substrings

题意：找一个最短的字符串，满足字符串a,b,c是该字符串的子串，a,b,c包含小写字母和'?'，'?'可以看成任意字母。

数据范围：$1leq left | a ight |,left | b ight |,left | c ight | leq 2000$

题解：以字符串a为基准，相当于看字符串b，c在a的哪个位置，处理出ab,ac,bc，字符串偏移x是否满足要求，然后枚举b，c的偏移即可。

具体细节看代码。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e3+5;
const int M=2e4+5;
char a[N],b[N],c[N];
bool ab[M],ac[M],bc[M];//true为不满足
bool cal(char a,char b) {
    return a=='?'||b=='?'||a==b;
}
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%s%s%s",a,b,c);
    int A=strlen(a),B=strlen(b),C=strlen(c);
    for(int i=0;i<A;i++) {
        for(int j=0;j<B;j++) {
            if(!cal(a[i],b[j])) ab[i-j+4000]=true;
        }
        for(int j=0;j<C;j++) {
            if(!cal(a[i],c[j])) ac[i-j+4000]=true;
        }
    }
    for(int i=0;i<B;i++) {
        for(int j=0;j<C;j++) {
            if(!cal(b[i],c[j])) bc[i-j+4000]=true;
        }
    }
    int ans=1e9;
    for(int i=-4000;i<=4000;i++) {//2倍因为可能存在bca之类的情况
        for(int j=-4000;j<=4000;j++) {
            if(!ab[i+4000]&&!ac[j+4000]&&!bc[j-i+4000]) {
                int L=min(0,min(i,j)),R=max(A,max(B+i,C+j));
                ans=min(ans,R-L);
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

F - Fractal Shortest Path

题意：给一个无限大的图（具体看题目），格点为黑的表示不能走，Q组查询，$(a_{i},b_{i})$到$(c_{i},d_{i})$的最短距离。

数据范围：$1 leq Q leq 10000,1 leq a_{i},b_{i},c_{i},d_{i} leq 3^{30}$

题解：将图分为9块，其中123为一层，456为一层，789为一层。

1.两点在不同层（除了2，8）：两点之间的距离即为两点欧几里得距离，为了避免（2，8）这种情况，可以通过交换（x，y）转化为（4，6）。

2.两点在同一层，并且不在456这层：可以往下递归，y轴保持不变。

3.两点在同一层，并且在456这层：由于需要绕过中间这块，只要判断往上走还是往下走即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll width[35]={1};
ll cal(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2,int level) {
    if(level==0) return abs(y1-y2);
    ll w=width[level-1];
    if(x1/w!=x2/w) return abs(x1-x2)+abs(y1-y2);//不同层
    if(x1/w==1&&abs(y1/w-y2/w)>=2) {//同层且在456这层
        return min(x1%w+x2%w+2,w*2-x1%w-x2%w)+abs(y1-y2);
    }
    return cal(x1%w,y1,x2%w,y2,level-1);
}
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    for(int i=1;i<35;i++) width[i]=width[i-1]*3;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        ll a,b,c,d;
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d),a--,b--,c--,d--;
        if(abs(a-c)>abs(b-d)) swap(a,b),swap(c,d);//避免（2，8）
        printf("%lld
",cal(a,b,c,d,30));
    }
    return 0;
}