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  • 题解 UVA11722 【Joining with Friend】

    题目大意:a和b坐了两列不同的火车,且打算再车站会面。a车在([t1,t2])时间段等概率到达,b在([s1,s2])时间段等概率到达。火车停(w)分钟后出发。求碰面的概率。

    解法简述

    设a在x时间到达,b在y时间到达,即(|y-x|<=w)时可以碰面。即(x-w<=y<=x+w)

    (白书配图)

    所求概率就是(S)(/S)

    这样问题变成了如何计算阴影部分的面积。

    阴影面积(=)橙色面积(-)蓝色斜线面积

    问题转化成计算一条直线与矩形相交后求直线上方的面积。

    按照和矩形边的相交情况分为这六种(三组)。

    左上,右下,(三角形&五边形,五边形就用矩形-三角形)

    上下,左右,(梯形)

    不相交&高于,不相交&低于。(0或矩形)

    详见代码

    代码部分

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    //const int N=;
    double t1,t2,s1,s2,e;
    double solve(int w){
    	//y=x+w
    	//上左
    	if(s1<=t1+w&&t1+w<=s2&&s2<=t2+w)
    		return (s2-(t1+w))*((s2-w)-t1)/2; 
    	//上下
    	if(t1+w<=s1&&s2<=t2+w)
    		return (((s2-w)-t1)+((s1-w)-t1))*(s2-s1)/2; 
    	//下右 
    	if(t1+w<=s1&&s1<=t2+w&&t2+w<=s2)
    		return (s2-s1)*(t2-t1)-(t2-(s1-w))*((t2+w)-s1)/2;
    	//左右 
    	if(s1<=t1+w&&t1+w<=s2&&s1<=t2+w&&t2+w<=s2)
    		return ((s2-(t1+w))+(s2-(t2+w)))*(t2-t1)/2;
    	//无交集 高于 
    	if(s2<=t1+w) return 0;	
    	//无交集 低于 
    	if(t2+w<=s1) return (s2-s1)*(t2-t1); 
    }
    int main(){
    	int t;
    	scanf("%d",&t);
    	for(int cas=1;cas<=t;cas++){
    		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&t1,&t2,&s1,&s2,&e);
    		printf("Case #%d: %.8lf
    ",cas,(solve(-e)-solve(e))/((s2-s1)*(t2-t1)));
    	} 
    	return 0;
    }
    
    qaqaq
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zdsrs060330/p/13095078.html
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