题解 P2827 【蚯蚓】

题意简述：

神刀手有很多蚯蚓，每次把最长的一条切成⌊\(px\)⌋和\(x\)-⌊\(px\)⌋两段。（显然p值大小是固定的，\(x>=0\),所以这两段的大小关系不变）

要问的是

1. \(m\)秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有\(m\)个数）,输出时只要输出秒数是t的倍数的就行了
2. \(m\) 秒后，所有蚯蚓的长度（有 \(n+m\) 个数）。只要依次输出从大到小排名是t倍数的就行了

---

做法：

我们用3个队列来保存数据，

• q1存储剩下所有的没被切过的蚯蚓，

• q2存储切出的所有⌊\(px\)⌋

• q3存储切出的所有\(x\)-⌊\(px\)⌋

由于蚯蚓是不会越长越长的，所以每次刚切完的蚯蚓和之前切的蚯蚓相比较，⌊\(px\)⌋一定比之前所有的⌊\(px\)⌋要小，\(x\)-⌊\(px\)⌋一定比之前所有的\(x\)-⌊\(px\)⌋要小。

只要在第一次操作前排好序，每个队列中的蚯蚓就是按长度从大到小的。

对于第一个问题，每次只需比较每个队列中队首的蚯蚓，选出最大的弹出，切割后再放进各自的队列

对于第二个问题，每次比较每个队列中队首的蚯蚓，选出最大的弹出。

时间复杂度\(O(nlogn+m+n)\) 可行

（我对我算的时间复杂度表示怀疑，有问题的话dalao可以拼命吐槽）

---

代码

代码请参考@世外明月 神仙的

我觉得ta写的比较简洁易懂

---

反思

• 题目好长啊
  （对我来说TNT），虽然比什么大模拟好，但是要仔细读
• 要找到问题所在，TLE的主要原因是每次找最大的时间太久，要找出隐藏的单调性

——\(cz\)