题目描述:
度度熊有一个N个数的数组,他想将数组从小到大排好序,但是萌萌的度度熊只会下面这个操作:
任取数组中的一个数然后将它放置在数组的最后一个位置。
问最少操作多少次可以使得数组从小到大有序?
输入描述:
首先输入一个正整数N,接下来的一行输入N个整数。(N<=50,每个数的绝对值小于等于1000)
输出描述
输出一个整数表示最少的操作次数
输入例子:
4
19 7 3 25
输出例子:
3
思路:
首先我们知道,度度熊只会从数组中拿一个数,放置到最后面;而且,给你的数组是手动给的,未知的。故此,需要找到度度熊每次操作的策略才能够得到最少的操作次数。
想要最少的操作次数来将排序完成,且是从小到大。所以必须得知道从小到大的排序是什么样子的。
还有在操作过程中,我们只有在遇到逆序对的时候才会需要操作的。
这时就发现,逆序对这个概念的存在了。就是形如“……,3,……,1,……”是不满足从大到小,是逆序对,我们绝对需要对其中的大的数进行操作。
故而就发现,我们每次操作都是先找逆序对,再进行操作。因为是需要从小到大排序,那么得先从最小的逆序对寻找。然后操作较大的数。
以“19 7 3 25”为例:
其从小到大排序为“3 7 19 25”,
故而先看“3”和“7”是否为逆序对,
如果是那么把“7”移动到最后
接下来继续看“7”和“19”是否为逆序对,
以此类推。
实现:
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main (String args[]){ Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int[] a=new int[n]; for(int i=0;i<a.length;i++){ a[i]=sc.nextInt(); } sc.close(); int[] b=Arrays.copyOfRange(a, 0, a.length); Arrays.sort(b); int count = 0; for(int j = 0; j< a.length-1;j++){ int min = b[j]; int max = b[j+1]; int minNum = -1; int maxNum = -1; for(int i=0;i<a.length;i++){ if(a[i]==min) minNum = i; if(a[i]==max) maxNum = i; if(minNum!=-1 && maxNum!=-1){ break; } } System.out.println("minNum:"+b[j]+":"+minNum+" maxNum:"+b[j+1]+":"+maxNum); if (maxNum<minNum){ count++; int[] aa = Arrays.copyOfRange(a, 0, maxNum); int[] ab = Arrays.copyOfRange(a, maxNum+1, a.length); for(int i = 0;i<aa.length;i++){ System.out.print(aa[i]+" "); } System.out.println(); for(int i = 0;i<ab.length;i++){ System.out.print(ab[i]+" "); } System.out.println(); int[] ac = {b[j+1]}; System.arraycopy(ab, 0, a, aa.length, ab.length); System.arraycopy(ac, 0, a, aa.length+ab.length, ac.length); for(int i = 0;i<a.length;i++){ System.out.print(a[i]+" "); } System.out.println(); } } System.out.println(count); } }
实现输出
4
19 7 3 25
minNum:3:2
maxNum:7:1
19
3 25
19 3 25 7
minNum:7:3
maxNum:19:0
3 25 7
3 25 7 19
minNum:19:3
maxNum:25:1
3
7 19
3 7 19 25
3
上述显示了3次操作操作的下标、以及对象和中间过程。