7-17 汉诺塔的非递归实现

7-17 汉诺塔的非递归实现（25 分）

借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求。

输入格式:

输入为一个正整数N，即起始柱上的盘数。

输出格式:

每个操作（移动）占一行，按柱1 -> 柱2的格式输出。

输入样例:

3

输出样例:

a -> c
a -> b
c -> b
a -> c
b -> a
b -> c
a -> c

思路：试了下递归，然而第三个测试用例运行超时。非递归的话，不才到百度了，然后学到了学到了真的学到了。

一个美国学者总结得到：所有的汉诺塔移动可以总结为重复的两步，我们假设现在最小的圆盘在a柱子上，柱子为a，b，c

第一步：将最小圆盘移动到下一个柱子上，也就是b

第二步：对a柱子和c柱子进行顶上最小的元素进行判断，把小一点的那个圆盘移动到大一点的那个圆盘（有空则摞在空柱子上）。

重复上述两步就可以得到答案。

注意：这样得到的最后的答案不一定是摞在c上，如果N是偶数将摞在b上，所以如果N是偶数我们就令第二个柱子为c，第三个柱子为b，这样就一定最后是摞在c上的。

这题我有点儿像搬运工的感觉，那就转载来着下面吧

 http://blog.csdn.net/yhf_naive/article/details/53384148

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
void f(int n, char a, char b, char c)
{
    if (n == 1)cout << a<<" -> "<< c << endl;
    else {
        f(n - 1, a, c, b);
        cout << a << " -> " << c << endl;
        f(n - 1, b, a, c);
    }
}
int main()
{
    int n; 
    cin >> n;
    f(n, 'a', 'b', 'c');
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[3] = { 'a', 'b', 'c' };
stack<int> a[3];
bool move(int before, int after)
{
    if (a[before].empty())
        return false;
    if (!a[after].empty()){
        if (a[after].top() - a[before].top() < 0)
            return 0;
    }
    a[after].push(a[before].top());
    a[before].pop();
    printf("%c -> %c
", s[before], s[after]);
    return true;
}
int main()
{
    int N, count = 0;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        a[0].push(N - i);
    if (N % 2 == 1)
    {
        s[1] = 'c';
        s[2] = 'b';
    }
    while (++count){
        move((count - 1) % 3, count % 3);
        if (!move((count - 1) % 3, (count + 1) % 3))
        if (!move((count + 1) % 3, (count - 1) % 3))
            break;
    }
    return 0;
}