[洛谷] P1028 数的计算

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入输出格式

输入格式：

一个自然数n(n<=1000)

输出格式：

一个整数，表示具有该性质数的个数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6

输出样例#1： 复制

6

说明

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

上来直接用递归做的

思路比较简单清晰

但是超时了多组数据

逐行输出运算过程

发现递归计算了非常多重复的小问题

用力过猛，过于暴力 

#include <iostream>
using namespace std;
int ans = 1;
int dbfun(int x)
{
	if(x > 1)
	{
		ans += x / 2;
		x = x / 2;
		//cout<<ans<<' '<<x<<endl;
		while(x > 1)
		{
			//cout<<1<<endl;
			dbfun(x);
			x--;
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	dbfun(n);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

递归不成

只得递推

#include <iostream>
using namespace std;
int a[1100] = {0};
int main()
{
	a[1] = 1;
	for(int i = 2; i < 1010;i ++)
	{
		if(i % 2 == 1)
			a[i] = a[i - 1];
		else
		{
			a[i] ++;
			for(int j = 1; j <= i/2;j ++)
				a[i] += a[j];
		}
	}
	//for(int i = 0 ; i < 20 ; i ++)
	//	cout<< i << ' ' << a[i] << endl;
	int n;
	cin>>n;
	cout<<a[n]<<endl;
	return 0;
}