广工校赛——01串也疯狂之光棍也有伴

Description

话说春节那天，小明和晓明在实验室刷题。刷着刷着小明觉得累了，就邀请晓明一起看春晚。晓明觉得小明很无聊，不想理小明，但是小明很会磨嘴皮子，晓明耐不住小明的胡嘴蛮缠，于是和小明一起看起春晚来。

小明顿时觉得倍儿爽啊！ 可是一看，“wocao”，“最炫小苹果”，小明顿时觉得很伤心。 “连小苹果都有伴了。。。呜呜。。。。” 晓明看到小明哭了，就想安慰他，可是怎么安慰呢！  
晓明陷入了沉思，忽然，晓明灵光一闪，想借一下出题名义，让小明开心起来。于是晓明对小明说，既然小苹果都有伴了，那我们两光棍离脱单也不远了吧！ 。。。。噼噼啪啦，晓明对小明说不然我们也来让光棍有个伴吧！ 正好，正值我们学校的校赛，我们就以光棍为名，来出一道题。小明听到要出题，立马起了劲。。。他们认为“11”是光棍成双成对的标志，于是， 小明和晓明想问下你们，对于一个长度为n的01串，到底有多少串是含有“11”子串的呢？ 。。。聪明的你，相信你已想到怎么AC了。 
例如长度为2的有“11”一个符合条件的01串；  
        长度为3的有“111”，“110”，“011”三个符合条件的串;

        长度为4的有“1111”，“1101”，“1100”，“0011”，“1011”，“0111”，“0110”，“1110”八个符合条件的串。

Input

 有T组数据输入。(T<=1000); 
 每组数据只有一行，一个正整数n(1<=n<=10^6)

Output

对于每组数据输出一行结果，对1000000007取模。

Sample Input

3 1 4 5

Sample Output

0 8 19

大意：要得到至少俩个一靠在一起的所有序列的sum，反过来求两个一不靠在一起的比较方便，可以得出动态方程：dp[1][0] = dp[1][1] = 1;dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0];dp[i][1] = dp[i-1][0];(看做是一个方向的）

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX = 1000010;
const int MOD = 1e9+7;
int dp[MAX][2];
int a[MAX];
int main()
{
    a[1] = 2;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1] = dp[1][0] = 1;
    for(int i = 2; i < MAX; i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0];
            if(dp[i][0] > MOD)
                dp[i][0] -= MOD;
            dp[i][1] = dp[i-1][0];
            a[i] = a[i-1]*2;
    }
    int T,n;
    cin >> T;
    while(T--){
            scanf("%d",&n);
            int ans = a[n] - (dp[n][1]+dp[n][0]);
            ans %= MOD;
            cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}