DP+数学——计算直线的交点数

Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n <= 20）,n表示直线的数量.

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2
3

Sample Output

0 1
0 2 3

HINT

 大意：n条直线最多的交点数为n(n-1)/2，假设有那条线，i条平行线，自由线的交点数为k，那么n条线的交点等于(i-j)*j+k

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
    int dp[21][400];//共i条直线j个交点
    int main()
    {
        int n;
       while(~scanf("%d",&n)){
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i = 0; i <= 21 ;i++)
               dp[i][0] = 1;
            for(int i = 1; i <= 21;i++){
                for(int j = 0; j < i;j++){//平行线的对数
                    for(int k = 0; k < 191;k++){
                        if(dp[i-j][k] == 1)
                        dp[i][(i-j)*j+k] = 1;
                    }
                }
            }
            printf("0");
            for(int i = 1; i <= 190; i++){
                    if(dp[n][i] == 1)
                    printf(" %d",i);
            }
       puts("");
     }
       return 0;
}