Problem Description
近期B厂组织了一次大搬家,所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置i上的人要搬到位置j上。现在B厂有N个人,一对一到N个位置上。搬家之后也是一一对应的,改变的只有位次。
在第一次搬家后,度度熊由于疏忽,又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是,机智的它想到:再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是,B厂史无前例的进行了连续三次搬家。
虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧,但是不可思议的是,这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。
那么,有多少种指示会让这种事情发生呢?如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同,就认为这两种指示是不相同的。
Input
第一行一个整数T,表示T组数据。
每组数据包含一个整数N(1≤N≤1000000)。
Output
对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出结果,对1000000007取模。
Sample Input
2 1 3
Sample Output
Case #1: 1 Case #2: 4
大意: 变换两次回到原位,当前这个状态可以由两个状态转移过来 1.前面n-1照样,最后一个不动 2.最后一个与前面n-1组合,剩下的n-2排列
递归式 f[n] = f[n-1] + (n-1)*(f[n-2])
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int mod = 1000000007; long long f[1000100]; int main() { f[1] = 1; f[2] = 2; for(int i = 3; i <= 1000000;i++) f[i] = (f[i-1] +(f[i-2])*(i-1))%mod; int T,n; scanf("%d",&T); for(int cas = 1; cas <= T;cas++){ scanf("%d",&n); printf("Case #%d: %lld ",cas,f[n]); } return 0; }