LeetCode 326. Power of Three

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

Credits:
Special thanks to @dietpepsi for adding this problem and creating all test cases.

题意：判断给定的数是否为3的n次方
follow up：要求不使用循环或递归

方法一：直接判断

public boolean isPowerOfThree(int n) {
        if(n <= 0)
            return false;
        while(n > 1){
            if(n % 3 != 0)
                return false;
            n /= 3;
        }
        return true;
    }

没有想出不使用循环的解决方法，最后参考LeetCode提供的参考答案

方法二：将给定数n转换成3进制形式，再判断转换的3进制是否为高位为1，低位全为0的形式，是该形式则n是3的次方数；否则不是。

原理同Power Of Two的方法：http://www.cnblogs.com/zeroingToOne/p/8186009.html

实现：

Integer类的：static String toString(int i, int radix)方法：返回10进制i的radix进制形式。将给定数n转换为3进制；
String类的：boolean matches(String regex) 方法：返回此字符串是否匹配给定的正则表达式。判断n的3进制形式是否满足条件

public boolean isPowerOfThree(int n){
        return Integer.toString(n, 3).matches("^10*$");
    }

方法三：由于输入的是int型，正数范围为0~2^31，在此范围内，3的最大次方数为3^19 = 11622 61467.因此只要看3^19能否被给定的数n整除即可。

public boolean isPowerOfThree(int n){
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }

方法四：

利用Math类的log10(double a)方法，返回 double 值的底数为 10 的对数。
只需要判断i是否为整数即可。

public boolean isPowerOfThree(int n){
        return (Math.log10(n) / Math.log10(3)) % 1 == 0;
    }