HDOJ 1203 I NEED A OFFER!(01背包)

10397507

2014-03-25 23:30:21

Accepted

1203

0MS

480K

428 B

C++

泽泽

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

 

分析：求至少一份offer的最大概率的问题，可以转化为，没有收到一份offer的概率，这样思路就清楚了，直接用01背包就可以解决。

递归方程：

f[j]=min{f[j],f[j-v[i]]*(1-w[i])};

 

附AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int v[10001];
    double w[10001],f[10001];
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n||m)
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
        f[i]=1.0;
        for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d %lf",&v[i],&w[i]);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            for(j=n;j>=v[i];j--)
            {
                f[j]=f[j]<f[j-v[i]]*(1-w[i])?f[j]:f[j-v[i]]*(1-w[i]);
            }
        }
        printf("%.1lf%%
",(1-f[n])*100);
        
    }
    return 0;
}