ArcFace层问题分析

Arcface训练问题分析

1、现象

使用ArcFace 层时，训练前期准确率一直为0，到后面才逐渐上升；

2、分析

从代码入手

output = (y * phi) + ((1.0 - y) * cosine)

output *= s

y 是one-hot形式的真实label，phi=cos(θ+m)，cosine=cosθ，θ即特征向量与权值向量的夹角。则：

（1）     label = 0 -> y=[1, 0] -> output = [s*cos(θ1+m), s*cosθ2]

（2）     label = 1 -> y=[0,1] -> output = [s*cosθ1, s*cos(θ2+m)]

然后经过softmax操作进行概率转换；

 

初始时，θ1和θ2在高维空间中均接近pi/2，m一般为正数(这里为0.05)。针对softmax的输出使用CE-loss进行约束，形式如下：

 

则：

(1)   label = 0 ->  损失函数会朝着s*cos(θ1+m) >> s*cosθ2 的方向约束，结合cos函数在[0, pi]上的单调递减性，则(θ1+m) 应越来越小于 θ2；但是初始时 θ1=θ2=pi/2，则θ1+m 在训练初期都大于θ2，即训练初期 s*cos(θ1+m) < s*cosθ2 ，即label = 0 时, prediction =1；

(2)   label = 1时的情况同上

所以训练初期：label = 0 的样本都被判为负样本，label = 1的样本都被判为正样本，所以训练初期acc = 0%。

而随着训练的不断进行，比如对于label = 0时, θ1从pi/2缩小到pi/2 -m 至更小时，则acc开始上升。

备注：m值需为正数，它代表着类别在角度空间中的margin。若m为负数，则根据上面的分析可知：训练初期就有θ1+m<θ2，从而导致对于θ1没有惩罚作用。（训练时acc均为100%）