打印到类阵列的给定序列的所有排列的n皇后问题

题目例如以下：Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

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分析：假设仅仅是求排列数非常好算，可是要打印全部排列且不反复比較困难。

假设单纯用for循环或递归。非常easy出现死循环。

而假设用随机生成排列，直到打印出全部排列。又easy超时。

        因此通过对问题的分析，发现能够将原问题映射成为n皇后问题。每一次排列映射为n皇后的一次成功摆放，打印全部的排列即打印全部摆放皇后的方法。但与n皇后问题不同的是。此问题皇后不能放在同行同列，却能够放在对角线。因此核心还是回溯法，代码例如以下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
public class Main {
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] num={1};
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        result=permute(num);
        System.out.print(result);
    }
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        ArrayList<Integer> elem=new ArrayList<Integer>();
        int QueueNum=num.length;
        Stack<Integer> QueuePos=new Stack<Integer>();
        if(num.length==0)
            return result;
        if(num.length==1)
        {
            elem.add(num[0]);
            result.add(elem);
            return result;
        }
        int row;
        QueuePos.push(0);
        row=0;
        while(row>=0)
        {
            put_queue(QueuePos,row,QueueNum);
            //皇后放置完成
            for(int i=0;i<QueuePos.size();i++)
            {
                elem.add(num[QueuePos.get(i)]);
            }
            result.add(elem);
            elem=new ArrayList<Integer>();
            //寻找下一个方法
            row=find_next(QueuePos,QueueNum);
            //status=put_queue(QueuePos,row,QueueNum);
        }
        return result;
    }
    
    public static int find_next(Stack<Integer> QueuePos,int QueueNum)
    {
        int row,column;
        row=QueueNum-2;
        QueuePos.pop();
        column=QueuePos.pop();
        column=column+1;
        while(row>=0)
        {
            
            if(column<QueueNum&&!QueuePos.contains(column))
            {
                QueuePos.push(column);
                return row;
            }
            else if(column==QueueNum)
            {
                row--;
                if(row<0)
                    return row;
                column=QueuePos.pop();
                column=column+1;
            }else
            {
                column++;
            }
        }
        return row;
    }
    
    public static boolean put_queue(Stack<Integer> QueuePos,int row,int QueueNum)
    {
        int i,j,column; //i代表行。j代表列
        i=row+1;
        while(i<QueueNum)
        {
            for(j=0;j<QueueNum;j++)
                if(!QueuePos.contains(j))
                    break;
            if(j!=QueueNum)
            {
                QueuePos.push(j);
                i++;
                j=0;
            }
            else
            {
                i--;
                if(i>=0)
                {
                    column=QueuePos.pop();
                    QueuePos.push(column+1);
                }else
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

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