转载请注明:http://blog.csdn.net/zhouyelihua/article/details/46665931
二分查找的应用
二分查找作为
1.在已排序的数组中查找特定的元素。或者是满足条件的第一个元素
2.数学经常使用的求解方程的解,也是数学家所指的对半查找。
3.程序调试中用来定位错误语句
4….
二分查找的原始代码
int binarySearch(int A[],int left,int right,int target)
{
int mid;
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if(A[mid]<target)
left=mid+1;
else if(A[mid]==target)
return mid;
else
right=mid-1;
}
return -1;
}
注意事项 一:mid溢出
针对上文代码中
mid=(left+right)/2;
这一句代码有两个注意事项:
1.计算机方式有乘以
2n 或者是除以2n 都能够利用移位取代。所以上述代码能够改为:
mid=(left+right)>>1;
2.第二个须要注意的是该段代码有可能产生溢出。
当数组的中元素个数非常多时候。至少大于
INT_MAX2 ,当left和right都是接近INT_MAX.二者相加就可能得到一个负数。这样的办法有两个。
2.1将mid定义成
long long mid;
2.2
mid=left+(right-left)>>1;
注意事项 二:常数步的前进
这个错误在编程珠玑中也有提到的,可是自己还是经常放错误。
还是原来的那段代码非常多人easy写成
int binarySearch(int A[],int left,int right,int target)
{
int mid;
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if(A[mid]<target)
left=mid;
else if(A[mid]==target)
return mid;
else
right=mid;
}
return -1;
}
非常多人在这时候能够非常清楚的意识到上述中
left=mid+1 ==》 left=mid;
right=mid-1 ==》 right=mid;
此处得特别注意是这样非常easy掉入陷阱其中
比方当
所以在写二分查找时候一定记住要有常数步的前进。
LeetCode实例
这里在leetcode上找了一个应用来说明问题
链接地址https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/
题目:
Follow up for “Find Minimum in Rotated Sorted Array”:
What if duplicates are allowed?
Would this affect the run-time complexity? How and why?
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
The array may contain duplicates.
class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums) {
if(nums.empty())
return 0;
int left=0,right=nums.size()-1,mid;
while(nums[left]>=nums[right])
{
mid=(left+right)>>1;
if(nums[mid]>nums[right])
left=mid+1;
else if(nums[left]>nums[mid])
right=mid;
else if(nums[left]==nums[mid]&&nums[right]==nums[mid])
{
int tmp=nums[left];
for(int i=left;i<right;i++)
if(tmp>nums[i])
tmp=nums[i];
return tmp;
}
}
return nums[left];
}
};
本人在写上述代码时候就是放了第二个错误。
left=mid+1;
right=mid;
仅仅要有一个常数步就能够在邻近的两个元素避免死循环。
第二道二分查找题目https://leetcode.com/problems/sqrtx/
Sqrt(x) Total Accepted: 55059 Total Submissions: 238405 My Submissions Question Solution
Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
int left=0;
int right=x;
long long mid;
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if(mid*mid<x)
left=mid+1;
else if(mid*mid>x)
right=mid-1;
else
return mid;
}
if(left*left>x)
return left-1;
return left;
}
};
版权声明:本文博主原创文章,博客,未经同意不得转载。