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  • 区间DP(初步了解)

    区间动态规划问题一般都是考虑。对于每段区间,他们的最优值都
    是由几段更小区间的最优值得到,是分治思想的一种应用,将一个区间
    问题不断划分更小的区间直至一个元素组成的区间,枚举他们的组合 
    。求合并后的最优值。设F[i,j](1<=i<=j<=n)表示区间[i,j]内的数字相加的最小代价
    最小区间F[i,i]=0(一个数字无法合并,∴代价为0)
    每次用变量k(i<=k<=j-1)将区间分为[i,k]和[k+1,j]两段

    For p:=1 to n do // p是区间长度,作为阶段。

     

    for i:=1 to n do // i是穷举的区间的起点
    begin
    j:=i+p-1; // j是 区间的终点。这样全部的区间就穷举完成
    if j>n then break; // 这个if非常关键。

    for k:= i to j-1 do // 状态转移。去推出 f[i,j]
    f[i , j]= max{f[ i,k]+ f[k+1,j]+ w[i,j] } 
    end; 
    这个结构必须记好,这是区间动态规划的代码结构。

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