Problem G. Interstellar Travel

 PS：首先这样的路线是按照顺时针走的，那么两个点的叉积必定是负数，负数最小，则代表面积最大，因为叉积还可以表示成三角形的面积，想象一下，路线与x轴围成的面积最大，那么路线应该绕着上凸包。重点来了，字典序最小。因为凸包的拐点、起点、终点是必须要的，那么为了最小化字典序，在同一条边上共线的点中（除了这条边的起点和终点）选一个编号最小的点作降落点M，然后从M点开始，选某个字典序最小的递增序列。比如 3 1 4 2 7，选3 1 2 7，M点是编号为1的点。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<stack>
#define ll long long
#define P pair<int, int>
#define PP pair<int,pair<int, int>>
#define pb push_back
#define pp pop_back
#define lson root << 1
#define INF (int)2e9 + 7
#define rson root << 1 | 1
#define LINF (unsigned long long int)1e18
#define mem(arry, in) memset(arry, in, sizeof(arry))
using namespace std;

const int N = 200005;

int n, T, ans[N];
bool use[N];
struct node { int x, y, id; } a[N], p[N];

bool cmp(const node& aa, const node& bb) {
    if(aa.x != bb.x) return aa.x < bb.x;
    if(aa.y != bb.y) return aa.y > bb.y;
    return aa.id < bb.id;
}

ll Cross(const node& aa, const node& bb, const node& cc) {
    return 1ll * (bb.y - aa.y) * (cc.x - bb.x) - 1ll * (bb.x - aa.x) * (cc.y - bb.y);
}

int main()
{
    cin >> T;
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y), a[i].id = i;
        sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
        int t = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(i > 1 && a[i].x == a[i - 1].x) continue;
            while(t > 1 && Cross(p[t - 1], p[t], a[i]) < 0) t--;
            p[++t] = a[i];
        }

        mem(use, 0);
        use[1] = use[t] = 1;
        for(int i = 2; i < t; i++) {
            if(Cross(p[i - 1], p[i], p[i + 1]) != 0) use[i] = 1;
        }

        for(int i = t; i; i--) {
            if(use[i]) ans[i] = p[i].id;
            else ans[i] = min(ans[i + 1], p[i].id);
        }
        for(int i = 1; i < t; i++) if(ans[i] == p[i].id) printf("%d ", ans[i]);
        printf("%d
", ans[t]);
    }
    return 0;
}