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  • Rikka with Nash Equilibrium

    ps:dp[ i ][ j ][ k ]:i 个数用掉了 j 行 k 列。有三种状态:第 i + 1 个数要在原来的基础上用掉新的 1 行,或者用掉新的 1 列, 或者填在原来行列的交点上(既不用掉新的一行也不用掉新的一列),还是太单纯了,竟然在找规律。。。。

    /****** 标程 *******/
    const
    int N = 85; int n, m, mod; int dp[2][N][N]; void update(int &k1, LL k2) { k1 = (k1 + k2) % mod; } void Solve() { mem(dp, 0x00); dp[0][1][1] = n * m; int now = 0; for (int i = 2; i <= n * m; ++i) { int nxt = now ^ 1; mem(dp[nxt], 0x00); for (int j = 1; j <= n; ++j) { for (int k = 1; k <= m; ++k) if (dp[now][j][k]) { int k1 = dp[now][j][k]; update(dp[nxt][j][k], 1ll * k1 * (j * k - i + 1)); update(dp[nxt][j + 1][k], 1ll * k1 * k * (n - j)); update(dp[nxt][j][k + 1], 1ll * k1 * j * (m - k)); } } now = nxt; } cout << dp[now][n][m] << endl; } int main() { BEGIN() { cin >> n >> m >> mod; Solve(); } return 0; }
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