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  • 2.3 奇异值分解

    奇异值的分解在某些方面与对称矩阵或者Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似

    如:

    >> A = rand(5)
    
    A =
    
         664/815        694/7115       589/3737       689/4856      3581/5461  
        1298/1433       408/1465      6271/6461       407/965        489/13693 
         751/5914      1324/2421       581/607       1065/1163       439/517   
         717/785        338/353        614/1265        61/77         283/303   
        1493/2361       687/712       1142/1427      1966/2049      1481/2182  
    
    
    >> [V,D,U] = svd(A)
    
    V =
    
       -1749/7066     -2221/3966       937/2268       129/224        561/1601  
        -611/1725     -4813/9244     -2543/3356      -131/11843    -1058/6197  
        -536/1155       721/1199      -413/2460      1375/2268      -229/1386  
       -1313/2398      -496/4191       494/1039     -1015/3063      -525/887   
        -457/837        154/773       -139/4660      -308/705       1011/1474  
    
    
    D =
    
        1567/473          0              0              0              0       
           0           1210/1283         0              0              0       
           0              0           1629/1949         0              0       
           0              0              0           2585/5344         0       
           0              0              0              0             79/3990  
    
    
    U =
    
        -379/880      -1401/1585       337/6355      -479/5417      1291/8591  
        -752/1745       740/3353      1205/6144      -175/239       -274/627   
       -1919/4156       184/2067      -516/691        847/2734      -527/1489  
        -307/649        937/2532       -95/1191      -639/6247       815/1033  
       -2200/5023      1510/9527       551/877       1124/1901      -572/2907  
    
    >> help svd
    svd - 奇异值分解
    
        此 MATLAB 函数 以降序顺序返回矩阵 A 的奇异值。
    
        s = svd(A)
        [U,S,V] = svd(A)
        [U,S,V] = svd(A,'econ')
        [U,S,V] = svd(A,0)
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