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  • C语言教程第五章:函数(6)



    函数的递归调用

      一个函数在它的函数体内调用它本身称为递归调用。 这种函数称为递归函数。C语言准许函数的递归调用。在递归调用中, 主调函数又是被调函数。实验递归函数把几次调用其本身。 每调用一次就进入新的一层。例如有函数f如下:
    int f (int x)
    {
    int y;
    z=f(y);
    return z;
    }
      这个函数是一个递归函数。 但是运转该函数把无终止地调用其本身,这虽然是禁绝确的。为了防止递归调用无终止地截止, 必需在函数内有终止递归调用的才智。常用的办法是加前提判别, 知足某种前提后就不再作递归调用,然后逐层前往。 下面举例阐发');递归调用的实验进程。
    [例5.9]用递归法盘算n!用递归法盘算n!可用下述公式表示:
    n!=1 (n=0,1)
    n×(n-1)! (n>1)
    按公式可编程如下:
    long ff(int n)
    {
    long f;
    if(n<0) printf("n<0,input error");
    else if(n==0||n==1) f=1;
    else f=ff(n-1)*n;
    return(f);
    }
    main()
    {
    int n;
    long y;
    printf("\ninput a inteager number:\n");
    scanf("%d",&n);
    y=ff(n);
    printf("%d!=%ld",n,y);
    }
    long ff(int n)
    { ……
    else f=ff(n-1)*n;
    ……
    }
    main()
    { ……
    y=ff(n);
    ……
    }
      顺序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff 后即进入函数ff实验,若是n<0,n==0或n=1时都把竣事函数的实验,否则就递归调用ff函数本身。由于每次递归调用的实参为n-1,即把n-1 的值赋予形参n,末尾当n-1的值为1时再作递归调用,形参n的值也为1,把使递归终止。然后可逐层退回。下面我们再举例阐发');该进程。 设实验本顺序时输入为5, 即求 5!。在主函数中的调用语句即为y=ff(5),进入ff函数后,由于n=5,不即是0或1,故应实验f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。该语句对ff作递归调用即ff(4)。 逐次递归睁开如图5.3所示。截止四次递归调用后,ff函数形参取得的值变为1,故不再承继递归调用而入部下手逐层前往主调函数。ff(1)的函数前往值为1,ff(2)的前往值为1*2=2,ff(3)的前往值为2*3=6,ff(4) 的返
    回值为6*4=24,末尾前往值ff(5)为24*5=120。

      例5. 9也可以不消递归的方法来完成。如可以用递推法,即从1入部下手乘以2,再乘以3…直到n。递推法比递归法更苟且明白明明和完成。但是有些结果则只能用递归算法本领完成。典范的结果是Hanoi塔结果。
      
      [例5.10]Hanoi塔结果
    一块板上有三根针,A,B,C。A针上套有64个大小不等的圆盘, 大的在下,小的在上。如图5.4所示。要把这64个圆盘从A针挪动C针上,每次只能挪动一个圆盘,挪动可以借助B针截止。但在任何时间,任何针上的圆盘都必需贯穿连接大盘在下,小盘在上。求挪动的步调。
    本题算法分解如下,设A上有n个盘子。
    若是n=1,则把圆盘从A直接挪动到C。
    若是n=2,则:
    1.把A上的n-1(即是1)个圆盘移到B上;
    2.再把A上的一个圆盘移到C上;
    3.末尾把B上的n-1(即是1)个圆盘移到C上。
    若是n=3,则:
    A. 把A上的n-1(即是2,令其为n`)个圆盘移到B(借助于C),
    步调如下:
    (1)把A上的n`-1(即是1)个圆盘移到C上,见图5.5(b)。
    (2)把A上的一个圆盘移到B,见图5.5(c)
    (3)把C上的n`-1(即是1)个圆盘移到B,见图5.5(d)
    B. 把A上的一个圆盘移到C,见图5.5(e)
    C. 把B上的n-1(即是2,令其为n`)个圆盘移到C(借助A),
    步调如下:
    (1)把B上的n`-1(即是1)个圆盘移到A,见图5.5(f)
    (2)把B上的一个盘子移到C,见图5.5(g)
    (3)把A上的n`-1(即是1)个圆盘移到C,见图5.5(h)。
    到此,完成了三个圆盘的挪动进程。
    从下面分解可以看出,当n大于即是2时, 挪动的进程可分解为
    三个步调:
    第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上;
    第二步 把A上的一个圆盘移到C上;
    第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上;此中第一步和第三步是类同的。
    当n=3时,第一步和第三步又分解为类同的三步,即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上,这里的n`=n-1。 显然这是一个递归过
    程,据此算法可编程如下:
    move(int n,int x,int y,int z)
    {
    if(n==1)
    printf("%c-->%c\n",x,z);
    else
    {
    move(n-1,x,z,y);
    printf("%c-->%c\n",x,z);
    move(n-1,y,x,z);
    }
    }
    main()
    {
    int h;
    printf("\ninput number:\n");
    scanf("%d",&h);
    printf("the step to moving - diskes:\n",h);
    move(h,'a','b','c');
    }
    move(int n,int x,int y,int z)
    {
    if(n==1)
    printf("%-->%c\n",x,z);
    else
    {
    move(n-1,x,z,y);
    printf("%c-->%c\n",x,z);
    move(n-1,y,x,z);
    }
    }
    main()
    { ……
    move(h,'a','b','c');
    }
      从顺序中可以看出,move函数是一个递归函数,它有四个形参n,x,y,z。n表示圆盘数,x,y,z分辨表示三根针。move 函数的功效是把x上的n个圆盘挪动到z 上。当n==1时,直接把x上的圆盘移至z上,输入x→z。如n!=1则分为三步:递归调用move函数,把n-1个圆盘从x移到y;输入x→z;递归调用move函数,把n-1个圆盘从y移到z。在递归调用进程中n=n-1,故n的值逐次递加,末尾n=1时,终止递归,逐层前往。当n=4 时顺序运转的效果为
    input number:
    4
    the step to moving 4 diskes:
    a→b
    a→c
    b→c
    a→b
    c→a
    c→b
    a→b
    a→c
    b→c
    b→a
    c→a
    b→c
    a→b
    a→c
    b→c

    变量的感化域

      在交涉函数的形参变量时已经提到, 形参变量只在被调用时期才分派内存单元,调用竣事当即释放。 这一点诠释形参变量只要在函数内才是有效的, 离开该函数就不能再运用了。这种变量有效性的范围称变量的感化域。不仅对于形参变量, C语言中通盘的量都有本身的感化域。变量阐发');的体式式子不合,其感化域也不合。 C语言中的变量,按感化域范围可分为两种, 即局部变量和全局变量。



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