8大排序算法

算法总结对比

 

1、冒泡排序

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int arr[] = {3, 9, -1, 10, 20,7};
//        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
//        bubbleSort(arr);
//        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr));

        //测试一下冒泡排序的速度O(n^2)，给80000个数据
        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < 80000; i++) {
            arr[i]=(int)(Math.random()*8000000);
        }
        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间是="+date1Str);
        bubbleSort(arr);
        Date date2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间是="+date2Str);
    }

    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int temp = 0;

        boolean flag = false;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    flag = true;
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
            //System.out.printf("第%d趟排序后的数组：", i + 1);
            //System.out.println(Arrays.toString(arr));

            if (!flag) {
                break;
            } else {
                flag = false; //重置flag,进行下次判断
            }
        }
    }
}

2、选择排序

 

 

package sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
 * @author : zhang
 * @version : 1.0
 * @date : Create in 2021/6/20
 * @description :
 */
public class SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {2, -4, 6, -10, 5};
//        System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr));
//        selectSort(arr);
//        System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(arr));
        //测试一下选择排序的速度O(n^2)，给80000个数据
        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < 80000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
        }
        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        selectSort(arr);
        Date date2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);
    }

    //选择排序
    public static void selectSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
            }
            swap(arr, i, minIndex);
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

}

3、插入排序

 

 

package Algorithms.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
 * @author : zhang
 * @version : 1.0
 * @date : Create in 2021/6/20
 * @description :
 */
public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {3, 1, -1, 4, 2, 0};
//        insertSort1(arr);
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < 80000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
        }
        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        insertSort1( arr);
        Date date2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);
    }

    //方式一：for循环+while循环：用时 1-2s
    public static void insertSort1(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //定义待插入的数
            int insertVal = arr[i];
            int insertIndex = i - 1;

            //给insertVal找到插入的位置
            //insertIndex >= 0 保证在给insertVal找插入位置，不越界
            //insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数还没找到适当的插入位置
            //需要让arr[insertIndex]后移
            while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
                insertIndex--;
            }
            //当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1
            if (insertIndex + 1 != i) {
                arr[insertIndex + 1] = insertVal;
            }
        }
    }

    //方式二：双重for循环:用时 5s
    //0-0 有序的   0-i想有序
    public static void insertSort2(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 0-i 做到有序
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
                swpackage Algorithms.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
 * @author : zhang
 * @version : 1.0
 * @date : Create in 2021/6/20
 * @description :
 */
public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {3, 1, -1, 4, 2, 0};
//        insertSort1(arr);
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < 80000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
        }
        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        insertSort1( arr);
        Date date2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);
    }

    //方式一：for循环+while循环：用时 1-2s
    public static void insertSort1(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //定义待插入的数
            int insertVal = arr[i];
            int insertIndex = i - 1;

            //给insertVal找到插入的位置
            //insertIndex >= 0 保证在给insertVal找插入位置，不越界
            //insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数还没找到适当的插入位置
            //需要让arr[insertIndex]后移
            while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
                insertIndex--;
            }
            //当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1
            if (insertIndex + 1 != i) {
                arr[insertIndex + 1] = insertVal;
            }
        }
    }

    //方式二：双重for循环:用时 5s
    //0-0 有序的   0-i想有序
    public static void insertSort2(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 0-i 做到有序
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
                swap(arr, j, j + 1);
            }
        }
    }

    //i和j是一个位置的话，会出错，不推荐此种方式交换
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }


}
ap(arr, j, j + 1);
            }
        }
    }

    //i和j是一个位置的话，会出错，不推荐此种方式交换
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }


}

4、希尔排序

 

  

//希尔排序,交换式
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
        //使用循环处理
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }


        /*

        //希尔排序第1轮
        //将十个数据分成了5组
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第1轮后="+ Arrays.toString(arr));

        //希尔排序第2轮
        //将十个数据分成了5/2=2组
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第2轮后="+ Arrays.toString(arr));

        //希尔排序第3轮
        //将十个数据分成了2/2=1组
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5
            for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第3轮后="+ Arrays.toString(arr));
        */
    }

    //对交换式的希尔排序进行优化  ->  移位法
    public static void shellSort2(int[] arr) {
        //增量gap，并逐步的缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            //从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出while循环后，就给temp找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

5、快速排序

 

 

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2,1,-1,4,-6,3};
        quickSort(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println("arr="+ Arrays.toString(arr));
    }
    //快速排序
    public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
        if (start<end){ //递归结束条件
            //把数组中的第0个数字作为标准数
            int stard = arr[start];
            //记录需要排序的下标
            int low = start;
            int high = end;
            //循环找比标准数大的数和比标准数小的数
            while (low < high) {
                //如果右边的数比标准数大，左移
                while (low < high && stard <= arr[high]) {
                    high--;
                }
                //把该数字移到左边
                arr[low] = arr[high];
                while (low < high && arr[low] < stard) {
                    low++;
                }
                //把该数字移到右边
                arr[high] = arr[low];
            }
            //退出循环后，说明low = high，
            arr[low] = stard;
            //处理所有小的数字
            quickSort(arr,start,low);
            //处理所有大的数字
            quickSort(arr,low+1,end);
        }
    }


/*
    public static void quickSort2(int[] arr, int left, int right) {
        int l = left; //左下标
        int r = right; //右下标
        //pivot 中轴值
        int pivot = arr[(l + r) / 2];
        int temp = 0; //临时变量，交换时使用
        //while循环的目的是让比pivot值小的放到左边,比pivot值大的放到右边
        while (l < r) {
            //在pivot的左边一直找，找到大于等于pivot值，才退出
            while (arr[l] < pivot) {
                l += 1;
            }
            //在pivot的右边一直找，找到小于等于pivot值，才退出
            while (arr[r] > pivot) {
                r -= 1;
            }
            //如果l >= r说明pivot的左右两边的值，已经按照左边全部是小于等于pivot值，
            //右边全部是大于等于pivot值
            if (l >= r){
                break;
            }
            //交换
            temp = arr[l];
            arr[l] = arr[r];
            arr[r] = temp;

            //如果交换完后，发现这个arr[l] == pivot值 相等 ，就进行 r--，前移
            if(arr[l] == pivot){
                r -= 1;
            }
            //如果交换完后，发现这个arr[r] == pivot值 相等 ，就进行 l++，后移
            if(arr[l] == pivot){
                l += 1;
            }
        }

        //如果 l==r ,必须l++,r--,否则出现栈溢出
        if(l==r){
            l+=1;
            r-=1;
        }
        //向左递归
        if(left<r){
            quickSort(arr,left,r);
        }

        //向右递归
        if(right>l){
            quickSort(arr,l,right);
        }
    }
    */
}

6、归并排序

 

 

 

public class MergetSort {

    public static void main(String[] args) {
        //int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; //

        //测试快排的执行速度
        // 创建要给80000个的随机的数组
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
        }
        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

        int temp[] = new int[arr.length]; //归并排序需要一个额外空间
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);

        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);

        //System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr));
    }


    //分+合方法
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if(left < right) {
            int mid = (left + right) / 2; //中间索引
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);

        }
    }

    //合并的方法
    /**
     *
     * @param arr 排序的原始数组
     * @param left 左边有序序列的初始索引
     * @param mid 中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp 做中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {

        int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
        int t = 0; // 指向temp数组的当前索引

        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {//继续
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到 temp数组
            //然后 t++, i++
            if(arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }

        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while( i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }

        while( j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }

        //(三)
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t = 0;
        int tempLeft = left; //
        //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 //  tempLeft = 2  right = 3 // tL=0 ri=3
        //最后一次 tempLeft = 0  right = 7
        while(tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }
    }
}

 

package sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
import java.util.Arrays;

/**
 * @author : zhang
 * @version : 1.0
 * @date : Create in 2021/8/10
 * @description :
 */
public class MergeSort2 {
    public static void main(String[] args) {
        //int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; //

        //测试快排的执行速度
        // 创建要给80000个的随机的数组
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
        }
        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);

        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);

        //System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr));
    }
    public static void mergeSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return;
        }
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        mergeSort(arr, l, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }

    public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
        int[] help = new int[r - l + 1];
        int i = 0;
        int p1 = l;
        int p2 = m + 1;
        while (p1 <= m && p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        while (p1 <= m) {
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for (i = 0; i < help.length; i++) {
            arr[l + i] = help[i];
        }
    }
}

 

package Algorithms;

public class SmallSum {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,3,4,2,5};
        int sum = smallSum(arr);
        System.out.println(sum);  // 16
    }

    public static int smallSum(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return 0;
        }
        return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    public static int mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return 0;
        }
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        return mergeSort(arr, l, mid)
                + mergeSort(arr, mid + 1, r)
                + merge(arr, l, mid, r);
    }

    public static int merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
        int[] help = new int[r - l + 1];
        int i = 0;
        int p1 = l;
        int p2 = m + 1;
        int res = 0;
        while (p1 <= m && p2 <= r) {
            res += arr[p1] < arr[p2] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0;
            help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        while (p1 <= m) {
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for (i = 0; i < help.length; i++) {
            arr[l + i] = help[i];
        }
        return res;
    }

}

7、基数排序（桶排序）

 

 

//基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr) {

        //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码

        //1. 得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
        for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();


        //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1. 二维数组包含10个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
        //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];


        //这里我们使用循环将代码处理

        for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
            for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
            int index = 0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if(bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                    for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素放入到arr
                        arr[index++] = bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
                bucketElementCounts[k] = 0;

            }
            //System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));

        }

        /*

        //第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
        for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
            //取出每个元素的个位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10;
            //放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        int index = 0;
        //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if(bucketElementCounts[k] != 0) {
                //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    //取出元素放入到arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第l轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;

        }
        System.out.println("第1轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));


        //==========================================

        //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            // 取出每个元素的十位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 10  % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4
            // 放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        index = 0;
        // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    // 取出元素放入到arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第2轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第2轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));


        //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            // 取出每个元素的百位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7
            // 放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        index = 0;
        // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    // 取出元素放入到arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第3轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第3轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); */

    }

8、堆排序

 

    

  

package sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {2,1,-1,4,1,-6,3,5};
//        heapSort(arr);
//        System.out.println("arr="+ Arrays.toString(arr));
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
        }
        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        heapSort( arr);
        Date date2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);
    }

    public static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        //遍历数组使之成为大顶堆
//        for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //O(N)
//            heapInsert(arr, i);  //O(logN
//        }

        //代替上面for循环，构建大顶堆会快一点
        //从数组尾端向前，依次变为大顶堆
        for (int i = arr.length-1; i >=0; i--) {
            heapify(arr,i,arr.length);
        }

        int size = arr.length;
        //把大顶堆的最后一个数和顶上最大的数做交换，然后最后一个数就变为数组中最大的数了
        //--size:交换之后size减1，相当于舍弃了大顶堆中最后一个最大的数
        swap(arr, 0, --size);

        while (size > 0) {  //O(N)
            heapify(arr, 0, size);  //交换之后继续构造大顶堆（看交换后的数能否往下移动）  //O(N)
            swap(arr, 0, --size); //变成大顶堆之后继续交换顶部数和尾部数，然后重复（构造大顶堆->交换->构造大顶堆）   //O(1)
        }
    }

    //某个数现在处在index位置，能否往上移动
    public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
        while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {  //如果这个数大于父节点
            swap(arr, index, (index - 1) /2);    //该数和父节点做交换
            index = (index - 1)/2 ;                //index 变为作为父节点的该数的下标，然后重复以上操作，直至该数不能继续往上移动
        }
    }

    //某个数在index位置，能否往下移动
    public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
        int left = index * 2 + 1;  //左孩子的下标
        while (left < size) { //下方还有孩子的时候
            //两个孩子中，谁的值大，把下标给largest
            int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
            //父和孩子之间，谁的值大，把下标给largest
            largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
            if (largest == index) {  //如果最大数的下标刚好是index,退出循环
                break;
            }
            //否则交换，把最大数变为父节点
            swap(arr, largest, index);
            index = largest;  //index往下移动
            left = index * 2 + 1; //左孩子下标向下移动，然后重复以上操作，直至该数不能继续往下移动
        }
    }

    //交换
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

}

package sort;



import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class HeapSort0 {

    public static void main(String[] args) {
        //要求将数组进行升序排序
        //int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};
        // 创建要给80000个的随机的数组
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
        }

        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

        heapSort(arr);

        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
        //System.out.println("排序后=" + Arrays.toString(arr));
    }

    //编写一个堆排序的方法
    public static void heapSort(int arr[]) {
        int temp = 0;
        System.out.println("堆排序!!");

//        //分步完成
//        adjustHeap(arr, 1, arr.length);
//        System.out.println("第一次" + Arrays.toString(arr)); // 4, 9, 8, 5, 6
//
//        adjustHeap(arr, 0, arr.length);
//        System.out.println("第2次" + Arrays.toString(arr)); // 9,6,8,5,4

        //完成我们最终代码
        //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
        for(int i = arr.length / 2 -1; i >=0; i--) {
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }

        /*
         * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
　　       3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
         */
        for(int j = arr.length-1;j >0; j--) {
            //交换
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr, 0, j);
        }

        //System.out.println("数组=" + Arrays.toString(arr));

    }

    //将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
    /**
     * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
     * 举例  int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6}
     * 如果我们再次调用  adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
     * @param arr 待调整的数组
     * @param i 表示非叶子结点在数组中索引
     * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
     */
    public  static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) {

        int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
        //开始调整
        //说明
        //1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
        for(int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) {
            if(k+1 < lenght && arr[k] < arr[k+1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
                k++; // k 指向右子结点
            }
            if(arr[k] > temp) { //如果子结点大于父结点
                arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
                i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较
            } else {
                break;//!
            }
        }
        //当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
        arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
    }

}

 常见的坑

1，归并排序的额外空间复杂度可以变成0（1），但是非常难，不需要掌握，有兴趣可以搜“归并排序内部缓存法”
2，“原地归并排序”的帖子都是垃圾，会让归并排序的时间复杂度变成0（N^2）
3，快速排序可以做到稳定性问题，但是非常难，不需要掌握，可以搜“01
stable sort”
4，所有的改进都不重要，因为目前没有找到时间复杂度0（N*logN），额外空间复杂度0（1），又稳定的排序。
5，有一道题目，是奇数放在数组左边，偶数放在数组右边，还要求原始的相对次序不变，碰到这个问题，可以怼面试官。