折纸问题

微软原题

请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开。
此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面。
如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。
给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次。
请从上到下打印所有折痕的方向。
例如：N=1时，打印：down         N=2时，打印：down down up

  代码实现：复杂度O(N)

package Algorithms.tree;

public class PaperFolding {

    public static void printAllFolds(int N) {
        printProcess(1, N, true);
    }

    //递归过程（二叉树的中序遍历），来到了某一个节点
    //i是节点的层数，N总层数，down == ture 凹       down == false  凸
    public static void printProcess(int i, int N, boolean down) {
        if (i > N) {
            return;
        }
        printProcess(i + 1, N, true);
        System.out.print(down ? "down " : "up ");
        printProcess(i + 1, N, false);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int N = 3;
        printAllFolds(N);  //down down up down down up up 
    }
}