By Elevator or Stairs CF-1249E（dp）

题意：

给定整数$c$和数组$a$，$b$。$a_i$表示通过爬楼梯的方法从第$i$层到$i+1$层需要的时间，$b_i$表示通过坐电梯的方法从第$i$层到$i+1$层需要的时间，坐电梯前需要等$c$单位时间，求从第一层到各层的时间。

思路：

$dp[i]=minleftlbrace dp[j]+sum_{k=j+1}^{i}{a[k]},dp[j]+sum_{k=j+1}^{i}{b[k]}+c ight brace$ （复杂度 $O_n$）

$ dp[i]=minleftlbrace dp[j]+sum_a[i]-sum_a[j] , dp[j]+sum_b[i]-sum_b[j]+c ight brace $

$dp[i]=minleftlbrace (dp[j]-sum_a[j])+sum_a[i],(dp[j]-sum_b[j])+sum_b[i]+c ight brace$

处理出 $dp[j]-sum_a[j]$ ，$dp[j]-sum_b[j]$ 的最小值，复杂度缩小成 $O_n$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int a[maxn],b[maxn];
int sum1[maxn],sum2[maxn];
int dp[maxn];

int main()
{
    int n,c;
    scanf("%d %d",&n,&c);
    memset(dp,inf,sizeof dp);
    for(int i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];
    for(int i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]),sum2[i]=sum2[i-1]+b[i];
    dp[1]=min(a[1],b[1]+c);
    int ans1=dp[1]-sum1[1],ans2=dp[1]-sum2[1];
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        dp[i]=min(ans1+sum1[i],ans2+sum2[i]+c);
        ans1=min(ans1,dp[i]-sum1[i]);
        ans2=min(ans2,dp[i]-sum2[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(i!=1)printf(" ");
        printf("%d",dp[i]);
    }
    printf("
");
}