Minimum Inversion Number HDU-1394（乱搞）

题意：

给定一个序列，可以把左边任意长度为$i$的连续序列移动到最右边（不改变连续序列的顺序）。如:

原序列为：$a_1,a_2,a_3,...,a_i,a_{i+1},...,a_{n-1},a_n$

移动后的序列为：$a_{i+1},a_{i+2},...,a_{n-1},a_n,a_1,a_2,...,a_i$

问如何移动，使得序列中的逆序对数量最少，输出这个数量。

思路：

用$sum[i][j]$表示在区间$(i,j)$中存在多少个数和$a_i$可以组成逆序对。

设初始序列的逆序对的数量为$cnt$，那么对于每个移动分界点$i$，移动后的逆序对的数量为：

$cnt= sum_{j=1}^{i-1}{(n-i+1)-2*(sum[j][n]-sum[j][i-1])}$

对$cnt$取$min$即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define PI acos(-1)
using namespace std;

const int maxn = 5e3 + 5;
const int maxx = 1e5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int arr[maxn];
int sum[maxn][maxn];

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &arr[i]);
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
            {
                if (arr[i] > arr[j]) sum[i][j] = sum[i][j - 1] + 1, cnt++;
                else sum[i][j] = sum[i][j - 1];
            }
        }
        int ans = cnt;
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            int x = cnt;
            for (int j = 1; j < i; ++j)
            {
                x += ((n - i + 1) - 2 * (sum[j][n] - sum[j][i - 1]));
            }
            ans = min(ans, x);
        }
        printf("%d
", ans);
    }
}