Beautiful Array CF-1155D（DP）

题意：

给出一个序列$a[n]$和数字$x$，你可以选择任意一个区间把区间中的每个数乘上$x$。

问区间和的最大值是多少。

思路：

$dp[i][0]$表示第i位在更新区间的前面，$dp[i][1]$表示在更新区间中，$dp[i][2]$表示在更新区间的后面。转移为：

$dp[i][0]=max(0,dp[i-1][0]+a[i])$

$dp[i][1]=max(dp[i][0],dp[i-1][1]+a[i]*x)$

$dp[i][2]=max(dp[i][1],dp[i-1][2]+a[i])$

取$max$

代码：

//#include<bits/stdc++.h>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define ll long long
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bug printf("*********
")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define ls root<<1
#define rs root<<1|1
#define pb push_back

using namespace std;
const int inf = 2e9 + 7;
const ll Inf = 1e18 + 7;
const int maxn = 3e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;

ll dp[maxn][5], ans = 0;

int main()
{
    ll n, x, a;
    scanf("%lld %lld", &n, &x);
    for (ll i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%lld", &a);
        dp[i][0] = max(0LL, dp[i - 1][0] + a);
        dp[i][1] = max(dp[i][0], dp[i - 1][1] + a * x);
        dp[i][2] = max(dp[i][1], dp[i - 1][2] + a);
        ans = max(ans, dp[i][2]);
    }
    printf("%lld
", ans);
}