题目：
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
解答：
直觉解法：
类似与编译原理里面的状态机，对词法进行识别：
public class Solution {
public int RomanToInt(string s) {
if(s == null || s.Length == 0) return 0;
int result = 0;
for(int i = 0;i<s.Length;++i)
{
char temp = s[i];
if(temp == 'I')
{
if(i != s.Length - 1)
{
char nextTemp = s[i+1];
if(nextTemp == 'V')
{
result += 4;
i++;
}
else if(nextTemp == 'X')
{
result += 9;
i++;
}
else
{
result += 1;
}
}
else
{
result += 1;
}
}
if(temp == 'X')
{
if(i != s.Length - 1)
{
char nextTemp = s[i+1];
if(nextTemp == 'L')
{
result += 40;
i++;
}
else if(nextTemp == 'C')
{
result += 90;
i++;
}
else
{
result += 10;
}
}
else
{
result += 10;
}
}
if(temp == 'C')
{
if(i != s.Length - 1)
{
char nextTemp = s[i+1];
if(nextTemp == 'D')
{
result += 400;
i++;
}
else if(nextTemp == 'M')
{
result += 900;
i++;
}
else
{
result += 100;
}
}
else
{
result += 100;
}
}
if(temp == 'V')
{
result += 5;
}
if(temp == 'L')
{
result += 50;
}
if(temp == 'D')
{
result += 500;
}
if(temp == 'M')
{
result += 1000;
}
}
return result;
}
}
另一种解法：
首先建立一个HashMap来映射符号和值，然后对字符串从左到右遍历，如果当前字符代表的值不小于其右边，就加上该值；否则就减去该值。以此类推到最左边的数，最终得到的结果即是答案。
public class Solution {
public int RomanToInt(string s) {
Dictionary<char, int> roman = new Dictionary<char, int> {
{ 'I', 1 },
{ 'V', 5 },
{ 'X', 10 },
{ 'L', 50 },
{ 'C', 100 },
{ 'D', 500 },
{ 'M', 1000 }
};
int result = roman[s[s.Length - 1]];
char preChar = s[s.Length - 1];
for (int i = s.Length - 2; i >= 0; i--) {
if (roman[s[i]] >= roman[preChar]) {
result += roman[s[i]];
} else {
result -= roman[s[i]];
}
preChar = s[i];
}
return result;
}
}