51Nod--1100-斜率最大

51Nod--1100-斜率最大

1100 斜率最大

平面上有N个点，任意2个点确定一条直线，求出所有这些直线中，斜率最大的那条直线所通过的两个点。

 

（点的编号为1-N，如果有多条直线斜率相等，则输出所有结果，按照点的X轴坐标排序，正序输出。数据中所有点的X轴坐标均不相等）

Input

第1行，一个数N，N为点的数量。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：具体N个点的坐标，X Y均为整数(-10^9 <= X,Y <= 10^9)

Output

每行2个数，中间用空格分隔。分别是起点编号和终点编号（起点的X轴坐标 < 终点的X轴坐标）

Input示例

5
1 2
6 8
4 4
5 4
2 3

Output示例

4 2

题解： 

计算几何的经典题目 （学cv的很有必要掌握） 

1,  因为题目中说 任意两个点的x轴不相同，所以说每两个点之间必定有斜率

2，这种情况下， 将 众点 按x轴 sort 之后， 发现： 斜率最大的线段只可能存在于两两相邻的点之间。 

3， 多个相同的，需要一并输出，建立一个stack来存answer 即可。 

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <cstdlib> 
using namespace std; 
const int MAXN = 10000 + 5; 

int n, top, save[MAXN][2]; 

struct Node{
	int x, y, idx; 
}nd[MAXN]; 

int cmp(const void *a, const void *b){
	Node *aa = (Node *)a; 
	Node *bb = (Node *)b; 
	return (aa->x - bb->x); 
}

double computeSlope(const Node &a, const Node &b){
	return (1.0*(a.y - b.y)/(a.x - b.x)); 
}

int main(){
	freopen("in.txt", "r", stdin); 

	int xx, yy; 
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		for(int i=0; i<n; ++i){
			scanf("%d %d", &xx, &yy); 
			nd[i].x = xx; 
			nd[i].y = yy; 
			nd[i].idx = i + 1; 
		}
		qsort(nd, n, sizeof(nd[0]), cmp); 
		top = 0; 
		double tmp_slope, max_slope = -1000000.0; 
		for(int i=1; i<n; ++i){
			tmp_slope = computeSlope(nd[i], nd[i-1]); 
			if(max_slope < tmp_slope){
				max_slope = tmp_slope; 
				top = 0; 
			}else if(max_slope == tmp_slope){
				top++; 
			}else{
				continue; 
			}
			save[top][0] = nd[i-1].idx; 
			save[top][1] = nd[i].idx; 
		}
		for(int i=0; i<=top; ++i){
			printf("%d %d
", save[i][0], save[i][1]);
		}
	}
	return 0; 
}