模线性方程

From：http://wenku.baidu.com/view/fa1a0fe79b89680203d82586.html

讲解比较清楚的资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100on3q.html

AC的数论总结：http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/ec528c969cf7a230336eebae

C Looooops

A+CX=B (mod 2^K) 转化为CX=(A-B) (mod 2^K) 求一下模线性方程就好了。

code:这里

Strange Way to Express Integers

模线性方程组的求解。

对于x=a1 mod b1,x= a2 mod b2，设x=a1+m*b1

所以b1*m=a2-a1 mod b2，利用欧几里德扩展定理求出最小的非负m，那么x=a1+m*b1就已知,且x最小，如果无解，整个同余式组无解

同时，x+k*b1是所有满足x=a1 mod b1的解，而x+k'*b2又是所有满足x=a2 mod b2的解

那么，将x+k*b1与x+k'*b2合并，得到的式子就是x+k*lcm(b1,b2)
于是，上面两个式子可以用x'=x mod lcm(b1,b2)来替代
最后，就只剩下一个式子了，求得的最小的x就是答案

code：这里

 青蛙的约会

同一类型的题目，两只青蛙同步的跳，可以规约为一个同余方程。