原文地址：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6583988
先使用先序的方法建立一棵二叉树，然后分别使用递归与非递归的方法实现前序、中序、后序遍历二叉树，并使用了两种方法来进行层次遍历二叉树，一种方法就是使用STL中的queue，另外一种方法就是定义了一个数组队列，分别使用了front和rear两个数组的下标来表示入队与出队，还有两个操作就是求二叉树的深度、结点数。。。
//转载请标明出处，原文地址：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6583988 #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; //二叉树结点的描述 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子 }BiTNode,*BiTree; //按先序遍历创建二叉树 //BiTree *CreateBiTree() //返回结点指针类型 //void CreateBiTree(BiTree &root) //引用类型的参数 void CreateBiTree(BiTNode **root) //二级指针作为函数参数 { char ch; //要插入的数据 scanf(" %c", &ch); //cin>>ch; if(ch=='#') *root = NULL; else { *root = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); (*root)->data = ch; printf("请输入%c的左孩子：",ch); CreateBiTree(&((*root)->lchild)); printf("请输入%c的右孩子：",ch); CreateBiTree(&((*root)->rchild)); } } //前序遍历的算法程序 void PreOrder(BiTNode *root) { if(root==NULL) return ; printf("%c ", root->data); //输出数据 PreOrder(root->lchild); //递归调用，前序遍历左子树 PreOrder(root->rchild); //递归调用，前序遍历右子树 } //中序遍历的算法程序 void InOrder(BiTNode *root) { if(root==NULL) return ; InOrder(root->lchild); //递归调用，前序遍历左子树 printf("%c ", root->data); //输出数据 InOrder(root->rchild); //递归调用，前序遍历右子树 } //后序遍历的算法程序 void PostOrder(BiTNode *root) { if(root==NULL) return ; PostOrder(root->lchild); //递归调用，前序遍历左子树 PostOrder(root->rchild); //递归调用，前序遍历右子树 printf("%c ", root->data); //输出数据 } /* 二叉树的非递归前序遍历，前序遍历思想：先让根进栈，只要栈不为空，就可以做弹出操作， 每次弹出一个结点，记得把它的左右结点都进栈，记得右子树先进栈，这样可以保证右子树在栈中总处于左子树的下面。 */ void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T) //先序遍历的非递归 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; s.push(T); while(!s.empty()) { BiTree temp = s.top(); cout<<temp->data<<" "; s.pop(); if(temp->rchild) s.push(temp->rchild); if(temp->lchild) s.push(temp->lchild); } } void PreOrder_Nonrecursive1(BiTree T) //先序遍历的非递归 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; BiTree curr = T; while(curr != NULL || !s.empty()) { while(curr != NULL) { cout<<curr->data<<" "; s.push(curr); curr = curr->lchild; } if(!s.empty()) { curr = s.top(); s.pop(); curr = curr->rchild; } } } void PreOrder_Nonrecursive2(BiTree T) //先序遍历的非递归 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; while(T) // 左子树上的节点全部压入到栈中 { s.push(T); cout<<T->data<<" "; T = T->lchild; } while(!s.empty()) { BiTree temp = s.top()->rchild; // 栈顶元素的右子树 s.pop(); // 弹出栈顶元素 while(temp) // 栈顶元素存在右子树，则对右子树同样遍历到最下方 { cout<<temp->data<<" "; s.push(temp); temp = temp->lchild; } } } void InOrderTraverse1(BiTree T) // 中序遍历的非递归 { if(!T) return ; BiTree curr = T; // 指向当前要检查的节点 stack<BiTree> s; while(curr != NULL || !s.empty()) { while(curr != NULL) { s.push(curr); curr = curr->lchild; }//while if(!s.empty()) { curr = s.top(); s.pop(); cout<<curr->data<<" "; curr = curr->rchild; } } } void InOrderTraverse(BiTree T) // 中序遍历的非递归 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; BiTree curr = T->lchild; // 指向当前要检查的节点 s.push(T); while(curr != NULL || !s.empty()) { while(curr != NULL) // 一直向左走 { s.push(curr); curr = curr->lchild; } curr = s.top(); s.pop(); cout<<curr->data<<" "; curr = curr->rchild; } } void PostOrder_Nonrecursive1(BiTree T) // 后序遍历的非递归 { stack<BiTree> S; BiTree curr = T ; // 指向当前要检查的节点 BiTree previsited = NULL; // 指向前一个被访问的节点 while(curr != NULL || !S.empty()) // 栈空时结束 { while(curr != NULL) // 一直向左走直到为空 { S.push(curr); curr = curr->lchild; } curr = S.top(); // 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问，则访问当前节点 if(curr->rchild == NULL || curr->rchild == previsited) { cout<<curr->data<<" "; previsited = curr; S.pop(); curr = NULL; } else curr = curr->rchild; // 否则访问右孩子 } } void PostOrder_Nonrecursive(BiTree T) // 后序遍历的非递归 双栈法 { stack<BiTree> s1 , s2; BiTree curr ; // 指向当前要检查的节点 s1.push(T); while(!s1.empty()) // 栈空时结束 { curr = s1.top(); s1.pop(); s2.push(curr); if(curr->lchild) s1.push(curr->lchild); if(curr->rchild) s1.push(curr->rchild); } while(!s2.empty()) { printf("%c ", s2.top()->data); s2.pop(); } } int visit(BiTree T) { if(T) { printf("%c ",T->data); return 1; } else return 0; } void LeverTraverse(BiTree T) //方法一、非递归层次遍历二叉树 { queue <BiTree> Q; BiTree p; p = T; if(visit(p)==1) Q.push(p); while(!Q.empty()) { p = Q.front(); Q.pop(); if(visit(p->lchild) == 1) Q.push(p->lchild); if(visit(p->rchild) == 1) Q.push(p->rchild); } } void LevelOrder(BiTree BT) //方法二、非递归层次遍历二叉树 { BiTNode *queue[10];//定义队列有十个空间 if (BT==NULL) return; int front,rear; front=rear=0; queue[rear++]=BT; while(front!=rear)//如果队尾指针不等于对头指针时 { cout<<queue[front]->data<<" "; //输出遍历结果 if(queue[front]->lchild!=NULL) //将队首结点的左孩子指针入队列 { queue[rear]=queue[front]->lchild; rear++; //队尾指针后移一位 } if(queue[front]->rchild!=NULL) { queue[rear]=queue[front]->rchild; //将队首结点的右孩子指针入队列 rear++; //队尾指针后移一位 } front++; //对头指针后移一位 } } int depth(BiTNode *T) //树的深度 { if(!T) return 0; int d1,d2; d1=depth(T->lchild); d2=depth(T->rchild); return (d1>d2?d1:d2)+1; //return (depth(T->lchild)>depth(T->rchild)?depth(T->lchild):depth(T->rchild))+1; } int CountNode(BiTNode *T) { if(T == NULL) return 0; return 1+CountNode(T->lchild)+CountNode(T->rchild); } int main(void) { BiTNode *root=NULL; //定义一个根结点 int flag=1,k; printf(" 本程序实现二叉树的基本操作。 "); printf("可以进行建立二叉树，递归先序、中序、后序遍历，非递归先序、中序遍历及非递归层序遍历等操作。 "); while(flag) { printf(" "); printf("|--------------------------------------------------------------| "); printf("| 二叉树的基本操作如下: | "); printf("| 0.创建二叉树 | "); printf("| 1.递归先序遍历 | "); printf("| 2.递归中序遍历 | "); printf("| 3.递归后序遍历 | "); printf("| 4.非递归先序遍历 | "); printf("| 5.非递归中序遍历 | "); printf("| 6.非递归后序遍历 | "); printf("| 7.非递归层序遍历 | "); printf("| 8.二叉树的深度 | "); printf("| 9.二叉树的结点个数 | "); printf("| 10.退出程序 | "); printf("|--------------------------------------------------------------| "); printf(" 请选择功能："); scanf("%d",&k); switch(k) { case 0: printf("请建立二叉树并输入二叉树的根节点："); CreateBiTree(&root); break; case 1: if(root) { printf("递归先序遍历二叉树的结果为："); PreOrder(root); printf(" "); } else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 2: if(root) { printf("递归中序遍历二叉树的结果为："); InOrder(root); printf(" "); } else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 3: if(root) { printf("递归后序遍历二叉树的结果为："); PostOrder(root); printf(" "); } else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 4: if(root) { printf("非递归先序遍历二叉树："); PreOrder_Nonrecursive1(root); printf(" "); } else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 5: if(root) { printf("非递归中序遍历二叉树："); InOrderTraverse1(root); printf(" "); } else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 6: if(root) { printf("非递归后序遍历二叉树："); PostOrder_Nonrecursive(root); printf(" "); } else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 7: if(root) { printf("非递归层序遍历二叉树："); //LeverTraverse(root); LevelOrder(root); printf(" "); } else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 8: if(root) printf("这棵二叉树的深度为：%d ",depth(root)); else printf(" 二叉树为空！ "); break; case 9: if(root) printf("这棵二叉树的结点个数为：%d ",CountNode(root)); else printf(" 二叉树为空！ "); break; default: flag=0; printf("程序运行结束，按任意键退出！ "); } } system("pause"); return 0; }
运行效果图如下：
分别输入：
1
2
4
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5
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3
6
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7
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就可以构造如下图所示的二叉树了。。
后序遍历非递归的另外一种写法：
1 /* 2 后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后，而且左节点和右节点遍历后的行为不一样， 3 所以需要用变量来记录前一次访问的节点，根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作 4 */ 5 void Postorder(BiTree T) 6 { 7 if(T == NULL) 8 return ; 9 stack<BiTree> s; 10 BiTree prev = NULL , curr = NULL; 11 s.push(T); 12 while(!s.empty()) 13 { 14 curr = s.top(); 15 if(prev == NULL || prev->lchild == curr || prev->rchild == curr) 16 { 17 if(curr->lchild != NULL) 18 s.push(curr->lchild); 19 else if(curr->rchild != NULL) 20 s.push(curr->rchild); 21 } 22 else if(curr->lchild == prev) 23 { 24 if(curr->rchild != NULL) 25 s.push(curr->rchild); 26 } 27 else 28 { 29 cout<<curr->data; 30 s.pop(); 31 } 32 prev = curr; 33 } 34 }
输入二叉树中的两个节点，输出这两个结点在树中最低的共同父节点。
思路：遍历二叉树，找到一条从根节点开始到目的节点的路径，然后在两条路径上查找共同的父节点。
// 得到一条从根节点开始到目的节点的路径 bool GetNodePath(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode , vector<TreeNode *> &path) { if(pRoot == NULL) return false; if(pRoot == pNode) return true; else if(GetNodePath(pRoot->lchild , pNode , path) ) { path.push_back(pRoot->lchild); return true; } else if(GetNodePath(pRoot->rchild , pNode , path) ) { path.push_back(pRoot->rchild); return true; } return false; } TreeNode *GetLastCommonNode(const vector<TreeNode *> &path1 , const vector<TreeNode *> &path2) { vector<TreeNode *>::const_iterator iter1 = path1.begin(); vector<TreeNode *>::const_iterator iter2 = path2.begin(); TreeNode *pLast; while(iter1 != path1.end() && iter2 != path2.end() ) { if(*iter1 == *iter2) pLast = *iter1; else break; iter1++; iter2++; } return pLast; } TreeNode *GetLastCommonParent(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode1 , TreeNode *pNode2) { if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL) return NULL; vector<TreeNode *> path1; GetNodePath(pRoot , pNode1 , path1); vector<TreeNode *> path2; GetNodePath(pRoot , pNode2 , path2); return GetLastCommonNode(path1 , path2); }