【转】二叉树的非递归遍历

原文地址：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6583988

        先使用先序的方法建立一棵二叉树，然后分别使用递归与非递归的方法实现前序、中序、后序遍历二叉树，并使用了两种方法来进行层次遍历二叉树，一种方法就是使用STL中的queue，另外一种方法就是定义了一个数组队列，分别使用了front和rear两个数组的下标来表示入队与出队，还有两个操作就是求二叉树的深度、结点数。。。

//转载请标明出处，原文地址：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6583988
#include<iostream>  
#include<queue>  
#include<stack>  
using namespace std;  
  
//二叉树结点的描述  
typedef struct BiTNode
{  
    char data;  
    struct BiTNode *lchild, *rchild;      //左右孩子  
}BiTNode,*BiTree;  
  
//按先序遍历创建二叉树  
//BiTree *CreateBiTree()     //返回结点指针类型  
//void CreateBiTree(BiTree &root)      //引用类型的参数  
void CreateBiTree(BiTNode **root)    //二级指针作为函数参数  
{  
    char ch; //要插入的数据  
    scanf("
%c", &ch);
    //cin>>ch;  
    if(ch=='#')
        *root = NULL;
    else
    {
        *root = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
        (*root)->data = ch;
        printf("请输入%c的左孩子：",ch);
        CreateBiTree(&((*root)->lchild));
        printf("请输入%c的右孩子：",ch);
        CreateBiTree(&((*root)->rchild));
    }
}
  
//前序遍历的算法程序  
void PreOrder(BiTNode *root)
{  
    if(root==NULL)  
        return ;  
    printf("%c ", root->data); //输出数据  
    PreOrder(root->lchild); //递归调用，前序遍历左子树  
    PreOrder(root->rchild); //递归调用，前序遍历右子树  
}  
  
//中序遍历的算法程序  
void InOrder(BiTNode *root)  
{  
    if(root==NULL)
        return ;
    InOrder(root->lchild); //递归调用，前序遍历左子树  
    printf("%c ", root->data); //输出数据  
    InOrder(root->rchild); //递归调用，前序遍历右子树  
}  
  
//后序遍历的算法程序  
void PostOrder(BiTNode *root)
{
    if(root==NULL)
        return ;
    PostOrder(root->lchild);      //递归调用，前序遍历左子树  
    PostOrder(root->rchild);      //递归调用，前序遍历右子树  
    printf("%c ", root->data);    //输出数据    
}  
  
/* 
二叉树的非递归前序遍历，前序遍历思想：先让根进栈，只要栈不为空，就可以做弹出操作， 
每次弹出一个结点，记得把它的左右结点都进栈，记得右子树先进栈，这样可以保证右子树在栈中总处于左子树的下面。 
*/  
void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T)     //先序遍历的非递归    
{  
    if(!T)    
        return ;    
    
    stack<BiTree> s;  
    s.push(T);  
  
    while(!s.empty())  
    {  
        BiTree temp = s.top();  
        cout<<temp->data<<" ";  
        s.pop();  
        if(temp->rchild)  
            s.push(temp->rchild);  
        if(temp->lchild)  
            s.push(temp->lchild);  
    }  
}  

void PreOrder_Nonrecursive1(BiTree T)     //先序遍历的非递归 
{
    if(!T)  
        return ;
    stack<BiTree> s;
    BiTree curr = T;
    while(curr != NULL || !s.empty())
    {
        while(curr != NULL)
        {
            cout<<curr->data<<"  ";
            s.push(curr);
            curr = curr->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            curr = s.top();
            s.pop();
            curr = curr->rchild;
        }
    }
}

void PreOrder_Nonrecursive2(BiTree T)     //先序遍历的非递归  
{  
    if(!T)
        return ;  
  
    stack<BiTree> s;  
    while(T)          // 左子树上的节点全部压入到栈中  
    {  
        s.push(T);  
        cout<<T->data<<"  ";  
        T = T->lchild;  
    }  
      
    while(!s.empty())  
    {          
        BiTree temp = s.top()->rchild;  // 栈顶元素的右子树  
        s.pop();                        // 弹出栈顶元素  
        while(temp)          // 栈顶元素存在右子树，则对右子树同样遍历到最下方  
        {  
            cout<<temp->data<<"  ";  
            s.push(temp);  
            temp = temp->lchild;  
        }  
    }  
}  

void InOrderTraverse1(BiTree T)   // 中序遍历的非递归  
{  
    if(!T)  
        return ;  
    BiTree curr = T;    // 指向当前要检查的节点  
    stack<BiTree> s;
    while(curr != NULL || !s.empty())
    {
        while(curr != NULL)
        {
            s.push(curr);
            curr = curr->lchild;
        }//while
        if(!s.empty())
        {
            curr = s.top();
            s.pop();
            cout<<curr->data<<"  ";
            curr = curr->rchild;
        }
    }
}

void InOrderTraverse(BiTree T)   // 中序遍历的非递归  
{  
    if(!T)  
        return ;  
    stack<BiTree> s;  
    BiTree curr = T->lchild;    // 指向当前要检查的节点  
    s.push(T);  
    while(curr != NULL || !s.empty())  
    {  
        while(curr != NULL)    // 一直向左走  
        {  
            s.push(curr);  
            curr = curr->lchild;  
        }  
        curr = s.top();  
        s.pop();  
        cout<<curr->data<<"  ";  
        curr = curr->rchild;  
    }  
}  

void PostOrder_Nonrecursive1(BiTree T)  // 后序遍历的非递归    
{    
    stack<BiTree> S;    
    BiTree curr = T ;           // 指向当前要检查的节点  
    BiTree previsited = NULL;    // 指向前一个被访问的节点  
    while(curr != NULL || !S.empty())  // 栈空时结束    
    {    
        while(curr != NULL)            // 一直向左走直到为空  
        {    
            S.push(curr);    
            curr = curr->lchild;    
        }    
        curr = S.top();  
        // 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问，则访问当前节点  
        if(curr->rchild == NULL || curr->rchild == previsited)    
        {    
            cout<<curr->data<<"  ";    
            previsited = curr;    
            S.pop();    
            curr = NULL;    
        }    
        else  
            curr = curr->rchild;      // 否则访问右孩子  
    }    
}   
  
void PostOrder_Nonrecursive(BiTree T)  // 后序遍历的非递归     双栈法  
{    
    stack<BiTree> s1 , s2;    
    BiTree curr ;           // 指向当前要检查的节点  
    s1.push(T);  
    while(!s1.empty())  // 栈空时结束    
    {  
        curr = s1.top();  
        s1.pop();  
        s2.push(curr);  
        if(curr->lchild)  
            s1.push(curr->lchild);  
        if(curr->rchild)  
            s1.push(curr->rchild);  
    }  
    while(!s2.empty())  
    {  
        printf("%c ", s2.top()->data);  
        s2.pop();  
    }  
}  
  
  
int visit(BiTree T)  
{  
    if(T)  
    {  
        printf("%c ",T->data);  
        return 1;  
    }  
    else  
        return 0;  
}  
  
void LeverTraverse(BiTree T)   //方法一、非递归层次遍历二叉树   
{  
    queue <BiTree> Q;  
    BiTree p;  
    p = T;  
    if(visit(p)==1)  
        Q.push(p);  
    while(!Q.empty())  
    {  
        p = Q.front();  
        Q.pop();  
        if(visit(p->lchild) == 1)   
            Q.push(p->lchild);  
        if(visit(p->rchild) == 1)  
            Q.push(p->rchild);  
    }  
}  
void LevelOrder(BiTree BT)     //方法二、非递归层次遍历二叉树   
{  
    BiTNode *queue[10];//定义队列有十个空间  
    if (BT==NULL)  
        return;  
    int front,rear;  
    front=rear=0;  
    queue[rear++]=BT;  
    while(front!=rear)//如果队尾指针不等于对头指针时  
    {  
        cout<<queue[front]->data<<"  ";  //输出遍历结果  
        if(queue[front]->lchild!=NULL)  //将队首结点的左孩子指针入队列  
        {  
            queue[rear]=queue[front]->lchild;  
            rear++;    //队尾指针后移一位  
        }  
        if(queue[front]->rchild!=NULL)  
        {  
            queue[rear]=queue[front]->rchild;    //将队首结点的右孩子指针入队列  
            rear++;   //队尾指针后移一位  
        }  
        front++;    //对头指针后移一位  
    }  
}  
  
int depth(BiTNode *T)   //树的深度  
{  
    if(!T)  
        return 0;  
    int d1,d2;  
    d1=depth(T->lchild);  
    d2=depth(T->rchild);  
    return (d1>d2?d1:d2)+1;  
    //return (depth(T->lchild)>depth(T->rchild)?depth(T->lchild):depth(T->rchild))+1;  
}  
int CountNode(BiTNode *T)  
{  
    if(T == NULL)  
        return 0;  
    return 1+CountNode(T->lchild)+CountNode(T->rchild);  
}  
  
int main(void)  
{  
    BiTNode *root=NULL; //定义一个根结点  
    int flag=1,k;  
    printf("                     本程序实现二叉树的基本操作。
");  
    printf("可以进行建立二叉树，递归先序、中序、后序遍历，非递归先序、中序遍历及非递归层序遍历等操作。
");  
  
    while(flag)  
    {  
        printf("
");  
        printf("|--------------------------------------------------------------|
");  
        printf("|                    二叉树的基本操作如下:                     |
");  
        printf("|                        0.创建二叉树                          |
");  
        printf("|                        1.递归先序遍历                        |
");  
        printf("|                        2.递归中序遍历                        |
");  
        printf("|                        3.递归后序遍历                        |
");  
        printf("|                        4.非递归先序遍历                      |
");  
        printf("|                        5.非递归中序遍历                      |
");  
        printf("|                        6.非递归后序遍历                      |
");  
        printf("|                        7.非递归层序遍历                      |
");  
        printf("|                        8.二叉树的深度                        |
");  
        printf("|                        9.二叉树的结点个数                    |
");  
        printf("|                        10.退出程序                            |
");  
        printf("|--------------------------------------------------------------|
");  
        printf("                        请选择功能：");  
        scanf("%d",&k);  
        switch(k)  
        {  
        case 0:  
            printf("请建立二叉树并输入二叉树的根节点：");  
            CreateBiTree(&root);  
            break;  
        case 1:  
            if(root)  
            {  
                printf("递归先序遍历二叉树的结果为：");  
                PreOrder(root);  
                printf("
");  
            }  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 2:  
            if(root)  
            {  
                printf("递归中序遍历二叉树的结果为：");  
                InOrder(root);  
                printf("
");  
            }  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 3:  
            if(root)  
            {  
                printf("递归后序遍历二叉树的结果为：");  
                PostOrder(root);  
                printf("
");  
            }  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 4:  
            if(root)  
            {  
                printf("非递归先序遍历二叉树：");  
                PreOrder_Nonrecursive1(root);  
                printf("
");  
            }  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 5:  
            if(root)  
            {  
                printf("非递归中序遍历二叉树：");  
                InOrderTraverse1(root);  
                printf("
");  
            }  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 6:  
            if(root)  
            {  
                printf("非递归后序遍历二叉树：");  
                PostOrder_Nonrecursive(root);  
                printf("
");  
            }  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 7:  
            if(root)  
            {  
                printf("非递归层序遍历二叉树：");  
                //LeverTraverse(root);  
                LevelOrder(root);  
                printf("
");  
            }  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 8:  
            if(root)  
                printf("这棵二叉树的深度为：%d
",depth(root));  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        case 9:  
            if(root)  
                printf("这棵二叉树的结点个数为：%d
",CountNode(root));  
            else  
                printf("          二叉树为空！
");  
            break;  
        default:  
            flag=0;  
            printf("程序运行结束，按任意键退出！
");  
        }  
    }  
    system("pause");  
    return 0;  
}

运行效果图如下：

分别输入：

1

2

4

#

#

5

#

#

3

6

#

#

7

#

# 

就可以构造如下图所示的二叉树了。。

后序遍历非递归的另外一种写法：

/*
后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后，而且左节点和右节点遍历后的行为不一样，
所以需要用变量来记录前一次访问的节点，根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作
*/
void Postorder(BiTree T)
{
    if(T == NULL)
        return ;
    stack<BiTree> s;
    BiTree prev = NULL , curr = NULL;
    s.push(T);
    while(!s.empty())
    {
        curr = s.top();
        if(prev == NULL  || prev->lchild == curr || prev->rchild == curr)
        {
            if(curr->lchild != NULL)
                s.push(curr->lchild);
            else if(curr->rchild != NULL)
                s.push(curr->rchild);
        }
        else if(curr->lchild == prev)
        {
            if(curr->rchild != NULL)
                s.push(curr->rchild);
        }
        else
        {
            cout<<curr->data;
            s.pop();
        }
        prev = curr;
    }
}

输入二叉树中的两个节点，输出这两个结点在树中最低的共同父节点。
思路：遍历二叉树，找到一条从根节点开始到目的节点的路径，然后在两条路径上查找共同的父节点。

// 得到一条从根节点开始到目的节点的路径
bool GetNodePath(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode , vector<TreeNode *> &path)
{
    if(pRoot == NULL)
        return false;
    if(pRoot == pNode)
        return true;
    else if(GetNodePath(pRoot->lchild , pNode , path) )
    {
        path.push_back(pRoot->lchild);
        return true;
    }
    else if(GetNodePath(pRoot->rchild , pNode , path) )
    {
        path.push_back(pRoot->rchild);
        return true;
    }
    return false;
}
TreeNode *GetLastCommonNode(const vector<TreeNode *> &path1 , const vector<TreeNode *> &path2)
{
    vector<TreeNode *>::const_iterator iter1 = path1.begin();
    vector<TreeNode *>::const_iterator iter2 = path2.begin();
    TreeNode *pLast;
    while(iter1 != path1.end() && iter2 != path2.end() )
    {
        if(*iter1 == *iter2)
            pLast = *iter1;
        else
            break;
        iter1++;
        iter2++;
    }
    return pLast;
}
TreeNode *GetLastCommonParent(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode1 , TreeNode *pNode2)
{
    if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL)
        return  NULL;
    vector<TreeNode *> path1;
    GetNodePath(pRoot , pNode1 , path1);

    vector<TreeNode *> path2;
    GetNodePath(pRoot , pNode2 , path2);
    return GetLastCommonNode(path1 , path2);
}