枚举
#210733. 奶牛碑文
题目描述
小伟暑假期间到大草原旅游，在一块石头上发现了一些有趣的碑文。碑文似乎是一个神秘古老的语言，只包括三个大写字母
C、O和W。尽管小伟看不懂，但是令他高兴的是，C、O、W的顺序形式构成了一句他最喜欢的奶牛单词“COW”。现在，他想知道有多少次COW出现在文本中。如果COW内穿插了其他字符，只要COW字符出现在正确的顺序，小伟也不介意。甚至，他也不介意出现不同的COW共享一些字母。例如，CWOW出现了1次COW，CCOW算出现了2次COW，CCOOWW算出现了8次COW。
输入格式
输入包括一行仅仅包括
"C","O","W"的字符串
输出格式
输出
COW作为输入字符串的子序列出现的次数（不一定是连续的）。提示：答案会很大，建议用 64 位整数（long long）。
样例输入
CCCOOW
样例输出
6
思路
#1
枚举遍历计算C的个数，C之后O的个数和O之后W的个数，所有字符个数相乘即可（乘法原理）
#2
时间复杂度O(n)遍历字符串，统计C的个数，统计完C的个数则就能求出CO的个数，统计完CO最后就能求出COW的个数，逐次递进
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
string s;
ll len,ans,cntC,cntCO;
int main(){
cin>>s;
len=s.size();
for(int i=0;i<len;i++){
if(s[i]=='C'){
cntC++;
}else if(s[i]=='O'){
cntCO+=cntC;
}else if(s[i]=='W'){
ans+=cntCO;
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
#210792. 分解质因数
题目描述
正整数分解为质因式，输出如下形式：如
[egin{eqnarray} 2=2\ 3=3\ 4=2^2\ 10=2 imes 5\ 100=2^2 imes 5^2 end{eqnarray} ]
输入格式
输入一行，包含一个正整数(n)
输出格式
输出(n)的质因式表达, 要求质因数是从小到大的
样例
样例输入#1
2
样例输出#1
2=2
样例输入#2
100
样例输出#2
100=2^2*5^2
数据范围与提示
[egin{eqnarray} 2leq n leq 10^9 end{eqnarray} ]
思路
使用试除法（如果这个数为2的倍数，就不用再去除4了）。如果一个数的除数可以除多个，则计算个数，然后根据格式输出即可
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,cnt;
bool flag=true;
int main() {
scanf("%lld",&n);
printf("%lld=",n);
for(ll i=2;i<=sqrt(n);i++){
// ll x=i;
while(n%i==0){
// if(!flag)printf("*");
// printf("%lld",i);
cnt++;
n/=i;
}
if(cnt==1){
if(!flag)printf("*");
printf("%lld",i);
flag=false;
}else if(cnt>0){
if(!flag)printf("*");
printf("%lld^%lld",i,cnt);
flag=false;
}
cnt=0;
}
if(n!=1){
if(!flag)printf("*");
printf("%lld",n);
}
return 0;
}
#10213. 质因数分解升级版
题目描述
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
输入两个整数a，b。
输出格式
每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3...(a1< =a2< =a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
思路
与上题基本一致，从一个数变成了一个区间内的一个数
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b;
int main() {
scanf("%lld%lld",&a,&b);
for(ll i=a;i<=b;i++){
printf("%lld=",i);
ll x = i;
bool flag = true;
// 试除法
for (ll j = 2; j*j <= x; ++j)
{
while (x % j == 0) {
if (!flag) cout << "*";
printf("%lld", j);
flag = false;
x /= j;
}
}
if (x != 1) {
if (!flag) cout << "*";
printf("%lld
", x);
}else{
printf("
");
}
}
return 0;
}
#420. [NOI Online 入门组] 文具订购（本站数据）
题目描述
小明的班上共有(n)元班费，同学们准备使用班费集体购买(3)种物品：
圆规，每个(7)元。
笔，每支(4)元。
笔记本，每本(3)元。
小明负责订购文具，设圆规，笔，笔记本的订购数量分别为(a,b,c),他订购的原则依次如下：
(n)元钱必须正好用光，即(7a+4b+3c=n)
在满足以上条件情况下，成套的数量尽可能大，即(a,b,c)中的最小值尽可能大。
在满足以上条件情况下，物品的总数尽可能大，即(a+b+c)尽可能大。
请你帮助小明求出满足条件的最优方案。可以证明若存在方案，则最优方案唯一。
输入格式
输入仅一行一个整数，代表班费数量(n)。
输出格式
如果问题无解，请输出(-1)。
否则输出一行三个用空格隔开的整数(a,b,c)分别代表圆规、笔、笔记本的个数。
样例
样例输入#1
1
样例输出#1
-1
样例输入#2
14
样例输出#2
1 1 1
样例输入#3
33
样例输出#3
1 2 6
数据范围与提示
样例数据#3解释
(a=2,b=4,c=1)也是满足条件(1,2)的方案，但对于条件(3)，该方案只买了(7)个物品，不如(a=1,b=2,c=6)的方案。
数据规模与约定
思路
枚举a和b，计算出c，判断如果加和为n，则表明有解，再根据题目条件，求解最优解，记录，最后如有解则输出，无解则输出-1.
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ansa=-1,ansb=-1,ansc=-1,sum;
bool f;
int main(){
scanf("%lld",&n);
if(n<3){
printf("-1");
return 0;
}
for(ll a=n/7;a>=0;a--){
for(ll b=(n-7 * a)/4;b>=0;b--){
ll c=(n-7 * a-4*b)/3;
if(7*a+4*b+3*c==n) {
f=true;
ll cur=min(a,min(b,c));
ll ori=min(ansa,min(ansb,ansc));
// printf("%lld %lld %lld",a,b,c);
// break;
if(cur>ori||cur==ori&&a+b+c>sum){
ansa=a;
ansb=b;
ansc=c;
sum=a+b+c;
}
}
}
}
if(!f)printf("-1");
else{
printf("%lld %lld %lld",ansa,ansb,ansc);
}
return 0;
}