为了工作必须弄死面试算法题

1.蓄水池抽样问题

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经典面试题分析:蓄水池抽样.
题目:要求从N个元素中随机的抽取k个元素，其中N无法确定。只能扫描一次数据
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分析:
1.如果题目的N给定了,那么算法是把1到N这些整数shuffle一下,
  然后按照这个index取前k个即可.效率是O(N**2)的.但是由于只读取了k次数据.
  当读取数据一次很慢时候,这个效率可以.
2.回归这个题目,他要求N无法确定.
  只需要:
  1.把前k个数按顺序放一个数组里面.
  2.对于第k+1个数.randint(1,k+1)如果rand出来的数在(1,k)里面,那么k+1位置的数与
    数组中rand出来的这个index的数交换.
  3.后面类似.对于第k+i个数就randint(1,k+i)............
  所以:一共randint跑了N次.数据也只扫描了一次.
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import random
def savirior_sampling(data,k):#从data里面抽样k个元素,data这里用数组来模拟
    output=data[:k]
    #模拟不知道数组的长度所以用try来做
    index=k
    while 1:
        
        try:
          
            
            obj=random.randint(0,index)
            if obj <k:
                output[obj]=data[index]
            index+=1
        except:
            
            return output
#下面进行代码测试
a=[0]*11
for i in range(100000):
 tmp=savirior_sampling([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],3)
 for i in tmp:
     a[i]+=1
print (a[1:])   #[1523, 1499, 1456, 1478, 1481, 1519, 1539, 1466, 1549, 1490]
#所以我们基本可以说这个是等概率的.