题目描述
一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会”单向喜欢“）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。
输出格式：
仅一个数，即舞曲数目的最大值。
输入输出样例
说明
N<=50 K<=30
开始的时候想网络流的方向考虑了，但是不知道怎么建模，
然后以为是二分图，就打了一发二分图，水了82分 qwq，然后就知道这题不简单qwq
看了一波题解，发现原来时神仙题啊
图片转载自：https://blog.csdn.net/xu0_zy/article/details/80887701
注意的点，k限制了和k个不喜欢的女孩 和 女孩个k个不喜欢的男孩配对
然后出现了一个问题，一开始把S点所有的男孩连边，T和所有的女孩连边，但是边的流量是多少呢？inf吗?然后最大流/4 ？ 其实是不对的，题目要求每次跳舞n的人都得有舞伴，若果这样的话，有可能会出现，其余的男孩贡献的n的流量，但是有一个男孩贡献了n+1的流量，也就是说最后一跳舞只有一对，
解决的方法就是，二分或者枚举最大的数目，S向每个男孩的容量都是mid ，如果最后的最大流是mid*n，就说明mid这个数目是可行的。
边权是一代表只能向他来一次
拆点后点之间的容量1代表这个点只能经过一次
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstring>
5 #include<cmath>
6 #include<algorithm>
7 #include<set>
8 #include<map>
9 #include<vector>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define MAX 300
13 #define MAXL 100000
14 #define INF 1000000000
15 inline int read()
16 {
17 int x=0,t=1;char ch=getchar();
18 while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
19 if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
20 while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
21 return x*t;
22 }
23 struct Line
24 {
25 int v,next,w;
26 }e[MAXL];
27 int h[MAX],cnt;
28 int ans,S,T,n,m,K;
29 inline void Add(int u,int v,int w)
30 {
31 e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
32 h[u]=cnt++;
33 e[cnt]=(Line){u,h[v],0};
34 h[v]=cnt++;
35 }
36 int level[MAX];
37 int cur[MAX];
38 bool BFS()
39 {
40 memset(level,0,sizeof(level));
41 level[S]=1;
42 queue<int> Q;
43 Q.push(S);
44 while(!Q.empty())
45 {
46 int u=Q.front();Q.pop();
47 for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
48 {
49 int v=e[i].v;
50 if(e[i].w&&!level[v])
51 level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
52 }
53 }
54 return level[T];
55 }
56 int DFS(int u,int flow)
57 {
58 if(flow==0||u==T)return flow;
59 int ret=0;
60 for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
61 {
62 int v=e[i].v;
63 if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
64 {
65 int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
66 flow-=dd;ret+=dd;
67 e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
68 }
69 }
70 return ret;
71 }
72 int Dinic()
73 {
74 int ret=0;
75 while(BFS())
76 {
77 for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
78 ret+=DFS(S,INF);
79 }
80 return ret;
81 }
82 char g[MAX][MAX];
83 void Build(int mid)
84 {
85 memset(h,-1,sizeof(h));
86 cnt=0;
87 for(int i=1;i<=n;++i)
88 {
89 Add(S,i,mid);
90 Add(i+n+n,T,mid);
91 Add(i,i+n,K);
92 Add(i+n+n+n,i+n+n,K);
93 }
94 for(int i=1;i<=n;++i)
95 for(int j=1;j<=n;++j)
96 if(g[i][j]=='Y')
97 Add(i,j+n+n,1);
98 else
99 Add(i+n,j+n+n+n,1);
100 }
101 int main()
102 {
103 n=read();K=read();
104 S=0;T=n+n+n+n+1;
105 for(int i=1;i<=n;++i)
106 scanf("%s",g[i]+1);
107 int l=0,r=n;
108 while(l+1<r)
109 {
110 int mid=(l+r)>>1;
111 Build(mid);
112 if(Dinic()==mid*n)l=mid;
113 else r=mid;
114 }
115 Build(r);
116 printf("%d
",Dinic()==r*n?r:l);
117 return 0;
118 }