zoukankan html css js c++ java

P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎(拉格朗日插值）

题目描述

小豆喜欢玩游戏，现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为 $aia_iai，且每个怪物血量均不相同，小豆手里有无限张“亵渎”。亵渎的效果是对所有的怪造成111点伤害，如果有怪死亡，则再次施放该法术。我们认为血量为000怪物死亡。$

小豆使用一张 “亵渎”会获得一定的分数，分数计算如下，在使用一张“亵渎”之后，每一个被亵渎造成伤害的怪会产生 $xkx^kxk,其中xxx是造成伤害前怪的血量为xxx和需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数kkk。$

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个

每组组测试数据第一行为

接下来 $mmm行，每行111个数aia_iai，表示场上没有血量为aia_iai的怪物$

输出格式：

一共 $因为这个分数会很大需要模109+710^9+7109+7$

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

415
135

说明

对于 $10%10\%10%的数据，有m=0m=0m=0$

对于 $20%20\%20%的数据，有m≤1mleq1m≤1$

对于 $30%30\%30%的数据，有m≤2mleq2m≤2$

对于 $40%40\%40%的数据，有m≤3mleq3m≤3$

对于 $50%50\%50%的数据，有m≤4mleq4m≤4$

对于 $60%60\%60%的数据，有m≤5mleq5m≤5$

对于 $100%100\%100%的数据，有m≤50mleq50m≤50$

对于 $100%100\%100%的数据，有n≤1013nleq10^{13}n≤1013。$

$出题的是个sb，题意都说不清楚，醉了。$

$这题的最后答案的柿子很好写，这里就不说，关键就是如何求自然数幂和，$

$比如sigmg （i^(m)) 这里是i的m次方，那和函数应该是一个m+1次的函数，那需要m+2点去$

$确定这个多项式。$

$然后若果x坐标是连续的，那可以先把所有的乘起来，在除以每一个对应的逆元，$

$对于分母，可以预处理阶乘，$

$特判一个分母的正负$

$‘’$

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 6 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 7 #define LL long long
 8 #define re register
 9 #define maxn
10 const LL mod=1e9+7;
11 inline LL read() {
12     LL x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
13     while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;
14 }
15 int T;
16 LL n,m,fac[55],a[55];
17 inline LL quick(LL a,LL b) {LL S=1;while(b) {if(b&1ll) S=S*a%mod;b>>=1ll;a=a*a%mod;}return S;}
18 inline LL calc(LL n,int m) {
19     if(n<=m+2) {
20         LL ans=0;
21         for(re int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+quick(i,m)%mod)%mod;
22         return ans;
23     }
24     LL ans=1,now=0,tot=0;
25     for(re int i=1;i<=m+2;i++)
26         ans=(ans*(n-i+mod)%mod)%mod;
27     for(re int i=1;i<=m+2;i++) {
28         now=now+quick(i,m);now%=mod;
29         LL t=ans*quick((n-i+mod)%mod,mod-2)%mod,q=quick(fac[m+2-i]*fac[i-1]%mod,mod-2);
30         if((m+2-i)&1) tot-=now*t%mod*q%mod;
31             else tot+=now*t%mod*q%mod;
32         tot+=mod;tot%=mod;
33     }
34     return tot;
35 }
36 int main() {
37     T=read();fac[0]=1;
38     for(re int i=1;i<=54;i++) fac[i]=(fac[i-1]*(LL)i)%mod;
39     while(T--) {
40         n=read(),m=read();
41         for(re int i=1;i<=m;i++) a[i]=read();
42         std::sort(a+1,a+m+1);
43         LL ans=0;
44         for(re int i=0;i<=m;i++) {
45             ans+=calc(n-a[i],m+1);ans%=mod;
46             for(re int j=i+1;j<=m;j++)
47                 ans=(ans-quick(a[j]-a[i],m+1)%mod+mod)%mod;
48         }
49         printf("%lld
",ans);
50     }
51     return 0;
52 }

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 6 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 7 #define LL long long
 8 #define re register
 9 #define maxn
10 const LL mod=1e9+7;
11 inline LL read() {
12     LL x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
13     while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;
14 }
15 int T;
16 LL n,m,fac[55],a[55];
17 inline LL quick(LL a,LL b) {LL S=1;while(b) {if(b&1ll) S=S*a%mod;b>>=1ll;a=a*a%mod;}return S;}
18 inline LL calc(LL n,int m) {
19     if(n<=m+2) {
20         LL ans=0;
21         for(re int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+quick(i,m)%mod)%mod;
22         return ans;
23     }
24     LL ans=1,now=0,tot=0;
25     for(re int i=1;i<=m+2;i++)
26         ans=(ans*(n-i+mod)%mod)%mod;
27     for(re int i=1;i<=m+2;i++) {
28         now=now+quick(i,m);now%=mod;
29         LL t=ans*quick((n-i+mod)%mod,mod-2)%mod,q=quick(fac[m+2-i]*fac[i-1]%mod,mod-2);
30         if((m+2-i)&1) tot-=now*t%mod*q%mod;
31             else tot+=now*t%mod*q%mod;
32         tot+=mod;tot%=mod;
33     }
34     return tot;
35 }
36 int main() {
37     T=read();fac[0]=1;
38     for(re int i=1;i<=54;i++) fac[i]=(fac[i-1]*(LL)i)%mod;
39     while(T--) {
40         n=read(),m=read();
41         for(re int i=1;i<=m;i++) a[i]=read();
42         std::sort(a+1,a+m+1);
43         LL ans=0;
44         for(re int i=0;i<=m;i++) {
45             ans+=calc(n-a[i],m+1);ans%=mod;
46             for(re int j=i+1;j<=m;j++)
47                 ans=(ans-quick(a[j]-a[i],m+1)%mod+mod)%mod;
48         }
49         printf("%lld
",ans);
50     }
51     return 0;
52 }

查看全文

相关阅读:
Why Choose Jetty?
Jetty 的工作原理以及与 Tomcat 的比较
 Tomcat设计模式
 Servlet 工作原理解析
 Tomcat 系统架构
 spring boot 打包方式 spring boot 整合mybaits REST services
wireshark udp 序列号 User Datagram Protocol UDP
Maven 的聚合（多模块）和 Parent 继承
 缓存策略半自动化就是mybaitis只支持数据库查出的数据映射到pojo类上，而实体到数据库的映射需要自己编写sql语句实现，相较于hibernate这种完全自动化的框架我更喜欢mybatis
Mybatis解决sql中like通配符模糊匹配构造方法覆盖 mybits 增删改

原文地址：https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/10976373.html