P5180 【模板】支配树

题目描述

给定一张有向图，求从1号点出发，每个点能支配的点的个数（包括自己）

输入格式

第一行两个正整数n,mn,m，表示点数和边数 接下来mm行，每行输入两个整数u,vu,v，表示有一条uu到vv的有向边

输出格式

一行输出nn个整数，表示每个点能支配的点的个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;
    char c=getchar();
    bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')flag=1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x+(x<<2)<<1)+ c-'0';c=getchar();}
    return flag?-x:x;
}
const int N=2e5+5;
int n,m;
struct node
{
    vector<int>edge[N];
    inline void add(int u,int v){edge[u].push_back(v);}
}a,b,c,d;//发现这里四种边
int dfn[N],id[N],fa[N],cnt;
void dfs(int u)
{
    dfn[u]=++cnt;id[cnt]=u;
    int len=a.edge[u].size();
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        int v=a.edge[u][i];
        if(dfn[v])continue;
        fa[v]=u;dfs(v);
    }
}
int semi[N],idom[N],bel[N],val[N];
inline int find(int x)
{
    if(x==bel[x])return x;
    int tmp=find(bel[x]);
    if(dfn[semi[val[bel[x]]]]<dfn[semi[val[x]]]) val[x]=val[bel[x]];
    return bel[x]=tmp;
}
inline void tarjan()
{
    for(int i=cnt;i>1;--i)
    {
        int u=id[i],len=b.edge[u].size();
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            int v=b.edge[u][i];
            if(!dfn[v])continue;
            find(v);
            if(dfn[semi[val[v]]]<dfn[semi[u]]) semi[u]=semi[val[v]];
        }
        c.add(semi[u],u);
        bel[u]=fa[u];
        u=fa[u];
        len=c.edge[u].size();
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            int v=c.edge[u][i];
            find(v);
            if(semi[val[v]]==u)idom[v]=u;
            else idom[v]=val[v];
        }
    }
    for(int i=2;i<=cnt;++i)
    {
        int u=id[i];
        if(idom[u]!=semi[u]) idom[u]=idom[idom[u]];
    }
}
int ans[N];
void dfs_ans(int u)
{
    ans[u]=1;
    int len=d.edge[u].size();
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        int v=d.edge[u][i];
        dfs_ans(v);
        ans[u]+=ans[v];
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int u=read(),v=read();
        /*
        有一条边u -> v
        这里要加两次边，注意顺序
        */
        a.add(u,v);
        b.add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) semi[i]=bel[i]=val[i]=i;
    dfs(1);//从指定的根开始搜，当然也可以指定别的根
    tarjan();
    for(int i=2;i<=n;++i) d.add(idom[i],i);//最终建立的支配树
    dfs_ans(1);
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",ans[i]);
}