一、a的异于1，-1，a，-a的因数称为a的非平凡因数，或a的真因数。
二、（1）n为正整数，则，an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+……+abn-2+bn-1).(2)当n为正奇数时，an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+……-abn-2+bn-1)
三、（1）任何奇数的平方与1的差都能被8整除；
（2）任何整数的平方被4除的余数为0或1，被3除的余数为0或1,。
（3）任何整数的立方被9除为,1或8，
四、形如Fn=22^n+1（n是自然数）的数称为费马数，当m>n>=0时，费马数满足Fn|Fm-2