棋盘问题（深搜，统计）

棋盘问题

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Problem Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

 

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

 

Sample Input

2 1

#.

.#

4 4

...#

..#.

.#..

#...

-1 -1

 

Sample Output

2

1

 

Source

PKU

题意：

思路：

棋盘问题, 棋子摆放的位置只能是#, 且不能同行和同列. 由于我采用的是按行递增的顺序来搜索的, 因此不可能出现同行的情况, 对于同列的情况, 我设置了一个变量col[], 来保存列的访问状态, 对于之前访问过的列, 棋子是不能再放在这一列上的，true表示该列可以放，false表示该列不可以放DFS(i, j) 代表将第j棵棋子放在i行上。

还是看代码吧，代码里面有注释的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>


using namespace std;
bool col[10]={true};//存储第i列可以放棋子吗，true表示可以，false表示不可以
bool s[10][10]={false};//s[i][j]==true表示点(i,j)可以存放棋子，s[i][j]==false表示点(i,j)不可以存放棋子
int n,k;
int number=0;



bool DFS(int m,int sum)//深搜函数，DFS(i,j)代表第j个棋子可能放在第i行
{
    if(m<=n+1&&sum==k+1){
        number++;
        return true;
    }
    if(m==n+1){
        return false;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[m][i]&&col[i]){//s[m][i]==true表示第m行第i列可以存放棋子，col[i]==true表示第i列可以存放棋子，一定要注意着我在这WA了好几次
            col[i]=false;//第i列不再可以存放棋子
            DFS(m+1,sum+1);
            col[i]=true;//还原棋盘形状
        }
    }
    DFS(m+1,sum);//第m行不放棋子，定义为空行
}


int main()
{
//    freopen("1.txt","r",stdin);
    while(cin>>n>>k){
        if(n==k&&n==-1)
        break;
        memset(s,false,sizeof(s));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                char a;
                cin>>a;
                if(a=='#')
                    s[i][j]=true;
            }
        }
        memset(col,true,sizeof(col));
        number=0;//*******一定要将number置0
        DFS(1,1);
        cout<<number<<endl;
    }
    return 0;
}