UVA-10827(前缀和降维)

题意：

给一个n*n的正方形,第一行和最后一行粘在一块,第一列和最后一列粘在一块,求这个环面上的最大的子矩形;

思路：

直接暴力是O(n^6)的复杂度,可以把前缀和求出来,这样就可以只用枚举四条边界就好了;复杂度降为了O(n^4)

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

#define For(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));

typedef  long long LL;

template<class T> void read(T&num) {
    char CH; bool F=false;
    for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());
    for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());
    F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p) {
    if(!p) { puts("0"); return; }
    while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
    while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');
    putchar('
');
}

const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=1e9;
const int N=3e6+10;
const int maxn=3e6;
const double eps=1e-10;

int a[152][152],up[152][152];
int n,m,sum[153];

int main()
{
        int t;
        read(t);
        while(t--)
        {
            read(n);;
            For(i,1,n)
            For(j,1,n)
            {
                read(a[i][j]);
                a[i][j+n]=a[i+n][j]=a[i+n][j+n]=a[i][j];
            }
            For(i,1,2*n)
                For(j,1,2*n)
                        up[i][j]=up[i-1][j]+a[i][j];
            int ans=-inf;
            For(i,1,n)
            {
                For(j,i,i+n-1)
                {
                    For(k,1,2*n)sum[k]=sum[k-1]+up[j][k]-up[i-1][k];
                    For(l,1,n)
                        For(r,l,l+n-1)
                            ans=max(ans,sum[r]-sum[l-1]);
                }
            }
            cout<<ans<<endl;

        }
        return 0;
}