题意：难得的中文题
思路：dijkstra算法的运用 新源点合并到旧源点时，新源点到旧源点的边权的移交（也可理解为松弛）
实在是不想做这个题 抄了个代码 这个代码太完美了
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int inf=0x7fffffff; //无限大 5 6 int M,N;//M为等级差，N为物品数目 7 int price[101][101]; //物品i在有第t号替代品情况下的优惠价pricr[t][i],当t=0时说明i无替代品，此时为原价 8 int lv[101]; //第i号物品主人的等级lv[i] 9 int x[101];//第i号物品的替代品总数x[i] 10 11 int dist[101];//最初的源点0到任意点i的最初距离（权值），相当于每个物品的原价 12 13 bool vist[101]; //记录点i是否已被访问 14 15 /*Initial and Input*/ 16 17 void data_init() 18 { 19 memset(price,0,sizeof(price)); 20 memset(lv,0,sizeof(lv)); 21 memset(dist,inf,sizeof(dist)); 22 memset(vist,false,sizeof(vist)); 23 24 cin>>M>>N; 25 for(int i=1;i<=N;i++) 26 { 27 cin>>price[0][i]>>lv[i]>>x[i]; //price[0][i]物品i无替代品时的原价 28 29 for(int j=1;j<=x[i];j++) 30 { 31 int t,u; //t替代品编号，u优惠价(临时变量) 32 cin>>t>>u; 33 price[t][i]=u; //物品i在有第t号替代品情况下的优惠价，即点t到点i的权值 34 } 35 } 36 } 37 38 /*Dijkstra Algorithm*/ 39 40 int dijkstra() 41 { 42 43 int node;//记录与当前源点距离最短的点 44 int sd;//最短距离 45 int i,j; 46 47 for(i=1;i<=N;i++) 48 dist[i]=price[0][i]; //假设最初的源点就是0点，初始化最初源点到各点的权值dist[i] 49 50 for(i=1;i<=N;i++) //由于1点是目标点，因此最坏的打算是进行n次寻找源点到其他点的最短路，并合并这两点（不再访问相当于合并了） 51 { 52 node=0; 53 sd=inf; 54 for(j=1;j<=N;j++) 55 { 56 if(!vist[j] && sd>dist[j]) //在未访问的点中，寻找最短的一条 57 { 58 sd=dist[j]; 59 node=j; //记录该点 60 } 61 } 62 if(node==0) //若node没有变化，说明所有点都被访问，最短路寻找完毕 63 break; 64 65 vist[node]=true; //记录node点已被访问 66 for(j=1;j<=N;j++) 67 { 68 if(!vist[j] && price[node][j] > 0 && dist[j] > dist[node] + price[node][j]) //把未访问但与node（新源点）连通的点进行松弛 69 dist[j]=dist[node]+price[node][j]; 70 } 71 } 72 return dist[1]; //返回当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离 73 } 74 75 int main() 76 { 77 data_init(); //初始化并输入数据 78 79 int temp_price; //当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最少价格 80 int maxlv; //最大等级(酉长的等级不一定是最大的) 81 int minprice=inf; //最低价格(初始化为无限大) 82 83 for(int i=1;i<=N;i++) 84 { 85 /*在等级限制下，寻找允许被当前点访问的点*/ 86 87 maxlv=lv[i]; //把当前物品的等级暂时看做最高等级 88 for(int j=1;j<=N;j++) //遍历其他各点 89 { 90 if(lv[j]>maxlv || maxlv-lv[j]>M) //当其它物品j的等级比当前物品高(保证单向性)，或者两者等级之差超出限制M时 91 vist[j]=true; //物品j则强制定义为“已访问”状态，不参与后续操作 92 else 93 vist[j]=false; //否则物品j定义为“未访问”状态，参与后续操作 94 } 95 96 temp_price=dijkstra(); //记录当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离(最少价格) 97 98 if(minprice>temp_price) //寻找各次交易后的最少价格，最终确认最少价格 99 minprice=temp_price; 100 } 101 cout<<minprice<<endl; 102 103 return 0; 104 }