1034 有理数四则运算 (20 分)
本题要求编写程序,计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式:
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2
的格式给出两个分数形式的有理数,其中分子和分母全是整型范围内的整数,负号只可能出现在分子前,分母不为 0。
输出格式:
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果
的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b
,其中 k
是整数部分,a/b
是最简分数部分;若为负数,则须加括号;若除法分母为 0,则输出 Inf
。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例 1:
2/3 -4/2
输出样例 1:
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2:
5/3 0/6
输出样例 2:
1 2/3 + 0 = 1 2/3 1 2/3 - 0 = 1 2/3 1 2/3 * 0 = 0 1 2/3 / 0 = Inf
注意:
两个整型数据的运算可能会超过整型,所以一开始就要使用long long来进行运算。
#include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<cmath> #include<string.h> #include<algorithm> #include<unordered_map> #include<stack> #include<map> #include<regex> using namespace std; struct Node { long long int up; long long int down; }; int gcd(long long int b,long long int c) { if(c==0) return b; else return gcd(c,b%c); } void reduce(Node &temp) { if(temp.down<0) { temp.up=-temp.up; temp.down=-temp.down; } int common=gcd(abs(temp.up),temp.down); if(common==0) return; temp.up/=common; temp.down/=common; if(temp.up==0) temp.down=1; } void add(Node& A,Node& B,Node& sum) { sum.up=A.up*B.down+A.down*B.up; sum.down=A.down*B.down; reduce(sum); } void sub(Node& A,Node& B,Node& dif) { dif.up=A.up*B.down-A.down*B.up; dif.down=A.down*B.down; reduce(dif); } void multi(Node& A,Node& B,Node& res) { res.up=A.up*B.up; res.down=A.down*B.down; reduce(res); } bool div(Node& A,Node& B,Node& res) { if(B.up==0) return false; res.up=A.up*B.down; res.down=A.down*B.up; reduce(res); return true; } void print(Node temp) { int sign=1; if(temp.up==0) { printf("0"); return; } if(temp.up<0) { printf("("); sign=-1; } if(abs(temp.up)>=temp.down) { printf("%lld",temp.up/temp.down); if(abs(temp.up)%temp.down>0) { printf(" %lld/%lld",abs(temp.up)%temp.down,temp.down); } } else { printf("%lld/%lld",temp.up,temp.down); } if(temp.up<0) printf(")"); } void output(Node&A,Node&B,Node&res,char sign,bool flag) { print(A); printf(" %c ",sign); print(B); printf(" = "); if(sign=='/'&&!flag) { printf("Inf "); return; } print(res); printf(" "); } int main() { Node A,B,res; scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&A.up,&A.down,&B.up,&B.down); reduce(A); reduce(B); add(A,B,res); bool flag=true; output(A,B,res,'+',flag); sub(A,B,res); output(A,B,res,'-',flag); multi(A,B,res); output(A,B,res,'*',flag); flag=div(A,B,res); output(A,B,res,'/',flag); return 0; }