对于字符cabadabae来说，已有的回文有aba, ada,abadaba。最长的显然是abadaba。如果简单点要找出最长的回文。可以用遍历的方式，时间负责度将是O(n^3)。为了降低时间负责度，我们就必须采用另外的方式。由于回文是左右对称的，因此我们可以利用左右对称的这个特性来寻找答案
对于字符串cabadabae来说。已经知道了第三位为中心的aba和第5位为中心的abadaba是回文。已知第5位为中心的abadaba是回文，由回文的特性，就能够知道2-4位和6-8位对称，而又知道第3位为中心的aba是回文，所以2-4位是回文。这样的话，6-8位肯定是回文。
那么如果我们要判断第6位为中心的回文的时候，该如何进行呢
cabadabae 3-4于6-7位对称
cabadabae 而第四位的a回文长度为1
cabadabae 可以推断出第6位的回文长度也是1
那么也就是说以第6位为中心的回文其实不需要扩展，我们可以直接知道回文长度为1。那么以第7位为中心的回文是否需要向两边扩展继续寻找呢。答案是需要的。因为我们已经知道6-8位是回文，也就是以第7位为中心的回文长度至少为3。但是第9位是什么不知道，因此需要扩展边界。
对应代码如下：
char *insertsymtostring(char *s)
{
char *newstr;
int len,len1,i,j;
len = strlen(s);
len1 = 2 * len - 1;
j = 0;
newstr = (char *)malloc(len1 * sizeof(char));
for (i = 0; i < len1; i+=2)
{
newstr[i] = s[j];
newstr[i + 1] = '#';
j++;
}
newstr[i-1] = ' ';
return newstr;
}
char *reverfindLongestPlalindromeStringseKGroup(char *s)
{
char *s1,*s2;
int i,len,rightside,rightsidecenter,center,longesthalf, needCalc,j;
rightside = rightsidecenter = 0;
center = longesthalf = 0;
int *halflenarr;
//将字符之间插入#
s1 = insertsymtostring(s);
len = strlen(s1);
halflenarr = (int *)malloc(len * sizeof(int));
memset(halflenarr, 0, len*sizeof(int));
s2 = (char *)malloc(len*sizeof(char));
j = 0;
for (i = 0; i < len; i++)
{
needCalc = 1;
if (rightside > i)
{
//回到与之对称的左边符号位置，根据对称的左边符号的回文长度得到当前的回文长度
int leftcenter = 2 * rightsidecenter - i;
halflenarr[i] = halflenarr[leftcenter];
if (i + halflenarr[i] > rightside)
{
halflenarr[i] = rightside - i;
}
//如果扩展后的边界小于回文的最大边界rightside, 则表明不需要扩展边界
if (i + halflenarr[leftcenter] < rightside)
{
needCalc = -1;
}
}
//计算以每个字符为中心的回文长度，计算右边界和center位置。halflenarr存储回文长度的一半
if (needCalc == 1)
{
while (i - 1 - halflenarr[i] >= 0 && i + 1 + halflenarr[i] < len)
{
if (s1[i + 1 + halflenarr[i]] == s1[i - 1 - halflenarr[i]])
{
halflenarr[i]++;
}
else
break;
}
rightside = i + halflenarr[i];
rightsidecenter = i;
if (halflenarr[i] > longesthalf)
{
center = i;
longesthalf = halflenarr[i];
}
}
}
//根据当前得到的重点位置和最大回文长度的一般，来得到回文字符
for (i = center - longesthalf; i <= center + longesthalf; i += 2)
{
s2[j] = s1[i];
j++;
}
printf("center=%d ", center);
printf("center_value=%c ", s1[center]);
printf("longesthalf=%d ",longesthalf);
s2[j] = ' ';
printf("s2=%s ", s2);
return s2;
}