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  • hdu1005Number Sequence

    思路:对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能,为什么这么说,因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数,A,B又是固定的,所以就只有49种可能值了。由该关系式得知每一项只与前两项发生关系,所以当连续的两项在前面出现过循环节出现了,注意循环节并不一定会是开始的 1,1 。 又因为一组测试数据中f[n]只有49中可能的答案,最坏的情况是所有的情况都遇到了,那么那也会在50次运算中产生循环节。找到循环节后,就可以轻松解决了。

    #include <iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #define maxn 60
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int a,b,n;
        int f[maxn];
        f[1] = f[2] = 1;
        while(cin >> a >> b >> n && (a!=0||b!=0||n!=0)){
            a %= 7;
            b %= 7;
            //cout << f[1] << endl << f[2] << endl;
            for(int i = 3;i <= 55;i ++){
                //f[i%10] = (f*f[(i-1)%10] + b*f[(i-2)%10])%7;
                f[i] = (a*f[(i-1)] + b*f[(i-2)])%7;
                //cout << f[i] << endl;
            }
            int len = 0;
            int beg, end, flag = 0;
            /*
            for(int i = 3;i <= 55;i ++){
                if(f[i] == f[1] && f[i+1] == f[2]&& f[i+2] == f[3]&& f[i+3] == f[4]&& f[i+4] == f[5]&& f[i+5] == f[6]&& f[i+6] == f[7]){
                    len = i-1;
                    //cout << "len = " << len << endl;
                    break;
                }
            }
            if(len == 0){
                if(n > 2)
                    cout << 0 << endl;
                else
                    cout << 1 << endl;
            }
            else{
                cout << f[((n-1)%len)+1] << endl;
            }
            */
            for( int i = 3; i <= n && !flag; ++i )
            {
                f[i] = ( a * f[i-1] + b * f[i-2] ) % 7;
                for( int j = 2; j <= i - 1; ++j )
                {
                    if( f[i] == f[j] && f[i-1] == f[j-1] )
                    {
                        beg = j, end = i;
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                }
            }
            if( flag )
            {
                printf( "%d
    ", f[beg+(n-end)%(end-beg)] );
            }
            else
                printf( "%d
    ", f[n] );
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhangjialu2015/p/5440883.html
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