0x10基本数据结构（0x17 二叉堆）例题4：合并果子

题意

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【题意】
在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。
可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
所以达达总共耗费体力=3+12=15。
可以证明15为最小的体力耗费值。 


【输入格式】
输入包括两行，第一行是一个整数n，表示果子的种类数。
第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai是第i种果子的数目。 


【输出格式】
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于2^31。 


【数据范围】
1≤n≤10000,
1≤ai≤20000 


【输入样例】
3 
1 2 9 


【输出样例】
15 

题解

这道题目有个很明显的贪心思路就是每次取两个最小的数字，然后合并。

为什么呢，现在有(a<=b<=c)，那么((a+b+c+(a+b))-(b+c+a+b+c)<0)，所以很明显先合并(a,b)更好，而选(a+c)一样比(a+b)大。

那么我们维护一个小根堆，然后跑一下就行了。

时间复杂度(O(nlogn))

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using  namespace  std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a;
int  n;
int  main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int  i=1;i<=n;i++)
    {
        int  x;scanf("%d",&x);
        a.push(x);
    }
    int  ans=0;
    for(int  i=1;i<n;i++)
    {
        int  x=a.top();a.pop();
        x+=a.top();a.pop();
        a.push(x);
        ans+=x;
    }
    printf("%d
",ans);
    return  0;
}