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  • 新疆大学(新大)OJ xju 1010: 四个年级 C++ STL map 将4层循环优化成2层循环可解

    1010: 四个年级

    时间限制: 3 Sec  内存限制: 128 MB

    题目描述

    为了加强全体软件学院的同学的较量,学院想让ACM协会设计一次活动让所以软件学院的同学都加入,并且要实现高年级和低年级互动的效果。会长想了这样一个活动(可能有点无聊),他写了一个小程序,让每个年级的同学都来随机生成一个数字,如果有来着四个年级的四个同学他们手上的数字相加等于零,就称这是一组超强组合。例如一年级的同学的数字为{-45,-41,-36,26,32,1},二年级的同学数字为{22,-27,53,30,-38,-54},三年级的同学数字为{42,56,-37,-75,-10,-6},四年级同学数字为{-16,30,77,-46,62,45}。则有6组超强组合(-45,-27,42,30),(26,30,-10,-46),(-32,22,56,-46),(-32,30,-75,77),(-32,-54,56,30)(1 -27 42 -16)。你的任务是给你所有年级人的数字,让你计算有多少组超强组合。为了方便出来我们假设每个年级的人一样多。

    输入

    输入包含多组数据,第一行为测试数据T组(1<=T<=10);以下每组数据第一行包含一个数字N(1<=N<=2000)表示每个年级人数。接下来数N行,每行有4个数A1,A2,A3,A4(-1000<Ai<1000),分别表示一二三四年级同学的数字。

    输出

    输出超强组合的组数,没有就输出0。

    样例输入

    1
    6
    -45 22 42 -16
    -41 -27 56 30
    -36 53 -37 77
    26 30 -75 -46
    -32 -38 -10 62
    1 -54 -6 45

    样例输出

    Case 1: 6





    题目链接:https://acm.xju.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1010



    这题就是要在每列找一个数,使4个数的和为0,问有几组这样的4个数。


    直观的想法要4层循环,即4种数,所有情况都遍历一遍,这样肯定会超时。
    因为时间复杂度是O(n^4),n = 2000。


    所以我们优化一下,
    map<int,int> m1,m2;
    m1存前两种数的所有组合的和,m2存后两种数的所有组合的和。



    然后遍历一遍就可以了。




    代码:
    #include <iostream>
    #include <map> 
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    
    int a[2010][4];
    
    int main() {
      int t,n;
      cin >> t;
      int k = 0;
      while(t--){
            cin >> n;
            for(int i = 0;i < n; i++){
                for(int j = 0;j < 4; j++){
                    cin >> a[i][j];
                }
            }
            map <int,int> m1,m2;
            for(int i = 0;i < n; i++){
                for(int j = 0;j < n; j++){
                    m1[a[i][0]+a[j][1]]++;
                    m2[a[i][2]+a[j][3]]++;
                }
            }
            int ans = 0;
            map <int,int>::iterator it;
            for(it = m1.begin();it != m1.end(); it++){
                ans += it->second*m2[-it->first];
            }
            cout << "Case " << ++k << ": ";
            cout << ans << endl; 
        }
      return 0;
    }
    //  writen by zhangjiuding
     
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