最小点割集

 prim算法不仅仅可以求最小生成树，也可以求“最大生成树”。最小割集Stoer-Wagner算法就是典型的应用实例。

    求解最小割集普遍采用Stoer-Wagner算法，不提供此算法证明和代码，只提供算法思路：

1.min=MAXINT，固定一个顶点P

2.从点P用“类似”prim的s算法扩展出“最大生成树”，记录最后扩展的顶点和最后扩展的边

3.计算最后扩展到的顶点的切割值（即与此顶点相连的所有边权和），若比min小更新min

4.合并最后扩展的那条边的两个端点为一个顶点（当然他们的边也要合并，这个好理解吧？）

5.转到2，合并N-1次后结束

6.min即为所求，输出min

// 2914.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"


#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define NN 504
#define INF 1<<30
int vis[NN];
int wet[NN];
int combine[NN];
int map[NN][NN];

int S,T,minCut,N;

void Search()
{
    int i,j,Max,tmp;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(wet,0,sizeof(wet));
    S=T=-1;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        Max=-INF;
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            if(!combine[j]&&!vis[j]&&wet[j]>Max)
            {
                tmp=j;
                Max=wet[j];
            }
        }
        if(T==tmp)
            return;
        S=T;T=tmp;
        minCut=Max;
        vis[tmp]=1;
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            if(!combine[j]&&!vis[j])
            {
                wet[j]+=map[tmp][j];
            }
        }
    }

}
int Stoer_Wagner()
{
    int i,j;
    memset(combine,0,sizeof(combine));
    int ans=INF;
    for(i=0;i<N-1;i++)
    {
        Search();
        if(minCut<ans)
            ans=minCut;
        if(ans==0)
            return 0;
        combine[T]=1;
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            if(!combine[j])
            {
                map[S][j]+=map[T][j];
                map[j][S]+=map[j][T];
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int a,b,c,M;
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        while(M--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]+=c;
            map[b][a]+=c;
        }
        printf("%d\n",Stoer_Wagner());
        
    }
    getchar();
    return 0;
}