希尔排序

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希尔排序

 

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  希尔排序：也叫作缩减增量排序，它通过比较相距一定间隔的元素来工作，各趟比较所用的距离随着算法的进行而缩小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。

  希尔排序使用一个序列h₁，h₂，...，h_t，叫做增量排序，在使用增量h_t的一趟排序之后，对于每一个i我们都有a[i] ≤ a[i + h_t]，所有相隔h_t元素都被排序。此时称文件是h_t排序的，如下图显示的是几趟希尔排序后数组的情况：

原始数组	81	94	11	96	12	35	17	95	28	58	41	75	15
5 排序后	35	17	11	28	12	41	75	15	96	58	81	94	95
3 排序后	28	12	11	35	15	41	58	17	94	75	81	96	95
1 排序后	11	12	15	17	28	35	41	58	75	81	94	95	96

  排序的作用就是对h_k个独立的子数组执行一次插入排序。增量排序的一个流行的选择是使用Shell建议的序列：h_t= N/2和h_k = h_k+1/2。算法如下：

    void shellSort(int[] a){
        int j;
        for(int gap = a.length /2; gap > 0; gap /=2){
            for(int i = gap; i < a.length; i++){
                int temp = a[i];
                for(j = i; j >= gap && temp < a[j - gap]; j-= gap)
                    a[j] = a[j - gap];
                a[j] = temp;
            }
        }
    }

  希尔排序的最坏情形运行时间为O(N²)。