SPLAY，LCT学习笔记（三）

前两篇讲述了SPLAY模板操作，这一篇稍微介绍一下SPLAY的实际应用

（其实只有一道题，因为本蒟蒻就写了这一个）

例：bzoj 1014火星人prefix

由于本蒟蒻不会后缀数组，所以题目中给的提示完全没看懂

不过并不影响我们做这道题，因为正解好像不用后缀数组...

首先，如果这题没有插入和修改，那么我们只需二分+hash即可

（很显然，二分相同前缀的长度，用hash检查是否合法）

可是这题有插入修改，单纯hash搞不了

所以我们应用SPLAY维护hash值即可

查找时同样二分

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#define ls tree[rt].lson
#define rs tree[rt].rson
#define ull unsigned int
#define seed 131
#define maxn 150000
using namespace std;
struct SPLAY
{
    int lson;
    int rson;
    ull val;
    ull typval;
    int huge;
    int fa;
}tree[150005];
ull p[150005];
int n,m;
char s[150005];
int cot=0;
int rot;
char tt[2];
void update(int rt)
{
    tree[rt].huge=tree[ls].huge+tree[rs].huge+1;
    tree[rt].val=tree[ls].val+p[tree[ls].huge+1]*tree[rs].val+tree[rt].typval*p[tree[ls].huge];
}
void buildtree(int l,int r,int f)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)
    {
        tree[l].lson=tree[l].rson=0;
        tree[l].typval=tree[l].val=s[l]-'a'+1;
        tree[l].huge=1;
        tree[l].fa=f;
    }
    tree[mid].typval=s[mid]-'a'+1;
    tree[mid].fa=f;
    if(l<mid)
    {
        buildtree(l,mid-1,mid);
    }
    if(r>mid)
    {
        buildtree(mid+1,r,mid);
    }
    update(mid);
    if(mid<f)
    {
        tree[f].lson=mid;
    }else
    {
        tree[f].rson=mid;
    }
}
void rotate(int st,int &ed)
{
    int v1=tree[st].fa;
    int v2=tree[v1].fa;
    int ltyp;
    if(tree[v1].lson==st)
    {
        ltyp=0;
    }else
    {
        ltyp=1;
    }
    if(v1==ed)
    {
        ed=st;
    }else
    {
        if(tree[v2].lson==v1)
        {
            tree[v2].lson=st;
        }else
        {
            tree[v2].rson=st;
        }
    }
    if(ltyp)
    {
        tree[tree[st].lson].fa=v1;
        tree[v1].fa=st;
        tree[v1].rson=tree[st].lson;
        tree[st].lson=v1;
        tree[st].fa=v2;
    }else
    {
        tree[tree[st].rson].fa=v1;
        tree[v1].fa=st;
        tree[v1].lson=tree[st].rson;
        tree[st].rson=v1;
        tree[st].fa=v2;
    }
    update(v1);
    update(st);
}
void splay(int st,int &ed)
{
    while(st!=ed)
    {
        int v1=tree[st].fa;
        int v2=tree[v1].fa;
        if(v1!=ed)
        {
            if((tree[v1].lson==st&&tree[v2].lson!=v1)||(tree[v1].rson==st&&tree[v2].rson!=v1))
            {
                rotate(st,ed);
            }else
            {
                rotate(v1,ed);
            }
        }
        rotate(st,ed);
    }
}
int findf(int rt,int v)
{
    if(tree[ls].huge+1==v)
    {
        return rt;
    }else if(tree[ls].huge>=v)
    {
        return findf(ls,v);
    }else
    {
        return findf(rs,v-1-tree[ls].huge);
    }
}
int split(int st,int ed)
{
    int v1=findf(rot,st);
    int v2=findf(rot,ed);
    splay(v1,rot);
    splay(v2,tree[v1].rson);
    return tree[v2].lson;
}
bool check(int st1,int st2,int len)
{
    int v1=split(st1,st1+len+1);
    ull tt=tree[v1].val;
    int v2=split(st2,st2+len+1);
    ull ty=tree[v2].val;
    if(tt==ty)
    {
        return 1;
    }else
    {
        return 0;
    }
}
void ins(int st,int ed,int v)
{
    int v1=split(st,ed);
    tree[v1].typval=tree[v1].val=v;
    update(tree[v1].fa);
    update(tree[tree[v1].fa].fa);
}
void change(int st,int v)
{
    int v1=findf(rot,st);
    int v2=findf(rot,st+1);
    splay(v1,rot);
    splay(v2,tree[rot].rson);
    cot++;
    tree[cot].typval=tree[cot].val=v;
    tree[cot].huge=1;
    tree[v2].lson=cot;
    tree[cot].fa=v2;
    update(v2);
    update(v1);
}
int divi(int lc,int rc,int st1,int st2)
{
    int l=lc,r=rc;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(st1,st2,mid))
        {
            l=mid+1;
        }else
        {
            r=mid-1;
        }
    }
    return r;
}
int main()
{
    scanf("%s",s+2);
    int l=strlen(s+2);
    scanf("%d",&m);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        p[i]=p[i-1]*seed;
    }
    buildtree(1,l+2,0);
    cot=l+2;
    rot=(l+3)>>1;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",tt);
        if(tt[0]=='Q')
        {
            int lq,rq;
            scanf("%d%d",&lq,&rq);
            printf("%d
",divi(1,min(cot-lq-1,cot-rq-1),lq,rq));
        }else if(tt[0]=='R')
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            scanf("%s",tt);
            int d=tt[0]-'a'+1;
            ins(x,x+2,d);
        }else
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            scanf("%s",tt);
            int d=tt[0]-'a'+1;
            change(x+1,d);
        }
    }
    return 0;
}