BZOJ1003 [ZJOI2006]物流运输（最短路+动态规划）

题意：

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转

停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种

因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是

修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本

尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示

每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编

号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来

一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码

头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一

条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

 

题解：

dijkstra+动态规划做，注意将数组初始化成非0值时禁用memset

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=505;
const int inf=1e9;
int N,M,K,E,D;
int bb[maxn][maxn];
int bad[maxn];
int dp[maxn];
struct e {
    int u;
    int v;
    int w;
    int next;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int tol;
void addedge (int u,int v,int w) {
    edge[++tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol].w=w;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol;
}
int d[maxn];
int visit[maxn];

struct node {
    int v;
    int w;
};
bool operator < (node a,node b) {
    return a.w>b.w;
}
int dijkstra () {
    priority_queue<node> q;
    for (int i=1;i<=M;i++) d[i]=inf;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    d[1]=0;
    q.push({1,d[1]});
    while (!q.empty()) {
        int u=q.top().v;
        q.pop();
        if (visit[u]||bad[u])
           continue;
        visit[u]=1;
        for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
            int v=edge[i].v;
            if (!visit[v]&&!bad[v]) {
                if (d[v]>d[u]+edge[i].w) {
                    d[v]=d[u]+edge[i].w;
                    q.push({v,d[v]});
                }
            }
        }
    }
    return d[M];
}
int main () {
    scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&K,&E);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for (int i=1;i<=E;i++) {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        addedge(u,v,w);
        addedge(v,u,w);
    }
    scanf("%d",&D);
    for (int i=1;i<=D;i++) {
        int k,x,y;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        for (int j=x;j<=y;j++)
            bb[k][j]=1;
    }
    for (int i=1;i<=N;i++) dp[i]=inf;
    dp[0]=0;
    for (int i=1;i<=N;i++) {
        memset(bad,0,sizeof(bad));
        for (int j=i;j;j--) {
            for (int k=1;k<=M;k++) 
                bad[k]+=bb[k][j];
            int dd=dijkstra();
            if (dd>=inf) break;
            dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+(i-j+1)*dd+K);
        }
    }
    printf("%d",dp[N]-K);
    return 0;
}